Los percentiles son los 99 valores que dividen una serie de datos ordenados en 100 partes iguales.

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

P50 coincide con la mediana

P50 coincide con Q2

P50 coincide con D5

P50 = Me = Q2 = D5

Cálculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

fórmula de los cuartiles

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil

N es la suma de las frecuencias absolutas

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil

ai es la amplitud de la clase

Ejercicio de percentiles

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

  fi
[50, 60) 8
[60, 70) 10
[70, 80) 16
[80, 90) 14
[90, 100) 10
[100, 110) 5
[110, 120) 2

En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada:

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a N (65)

  fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
  65  

Cálculo del percentil 35

Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil 35, multiplicando 35 por N (65) y dividiendo por 100

percentiles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 22.75

La clase de P35 es: [70, 80)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 70

Fi–1= 18

fi = 16

ai = 10

percentiles

Cálculo del percentil 60

Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil 60, multiplicando 60 por N (65) y dividiendo por 100

percentiles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 39

La clase de P60 es: [80, 90)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 80

Fi–1= 34

fi = 14

ai = 10

percentiles