Los deciles son los nueve valores que dividen una serie de datos ordenados en diez partes iguales.

fórmula de los cuartiles

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

El decil 5 coincide con la mediana: D5 = Me

El decil 5 coincide con el cuartil 2: D5 = Q2 = Me

Cálculo de los deciles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

fórmula de los cuartiles

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil

N es la suma de las frecuencias absolutas

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil

ai es la amplitud de la clase

Ejercicio de deciles

Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

  fi
[50, 60) 8
[60, 70) 10
[70, 80) 16
[80, 90) 14
[90, 100) 10
[100, 110) 5
[110, 120) 2

En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada:

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a N (65)

  fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
  65  

Cálculo del primer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer decil, multiplicando 1 por N (65) y dividiendo por 10

deciles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.5

La clase de D1 es: [50, 60)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 50

Fi–1= 0

fi = 8

ai = 10

deciles

Cálculo del segundo decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el segundo decil, multiplicando 2 por N (65) y dividiendo por 10

deciles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 13

La clase de D2 es: [60, 70)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 60

Fi–1= 8

fi = 10

ai = 10

deciles

Cálculo del tercer decil

deciles

deciles

Cálculo del cuarto decil

deciles

deciles

Cálculo del quinto decil

deciles

deciles

Cálculo del sexto decil

deciles

deciles

Cálculo del séptimo decil

deciles

deciles

Cálculo del octavo decil

deciles

deciles

Cálculo del noveno decil

deciles

deciles