1 Comprueba las identidades:

 

A

 

B

 

 

Comprueba las identidades:

 

A

 

1 Usamos la identidad

 

 

 

B

 

1 Reescribimos  la cotangente como:

 

2 Usamos la identidad

 

 

3 Dividimos al numerador y al denominador por 

 

2 Simplifica las fracciones:

 

A

 

B

 

C

 

 

Simplifica las fracciones:

 

A

 

Aplicamos las identidades de ángulo doble:

 

 

B

 

En el numerador aplicamos una identidad de ángulo doble y en el denominador una identidad pitagórica

 

 

C

 

Usamos identidades de suma o diferencia a producto

 

 

3 Calcula las razones de (a partir de las de y ).

 

 

Calcula el seno y el coseno de (a partir de las de y ).

A Para el seno, expresamos el ángulo como una diferencia:

 

 

B Aplicamos la identidad del seno de una diferencia:

 

 

C Sustituimos los valores de las funciones de ángulos notables:

 

 

D Para el coseno, realizamos los mismos pasos pero aplicamos la identidad de coseno de una diferencia:

 

 

4 Desarrolla

 

 

Desarrolla

Introducimos un signo de agrupación y aplicamos la identidad de coseno de una suma de ángulos

 

 

5 Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

 

A

B

 

 

Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

 

A

 

1 Cambiamos la por su función recíproca y multiplicamos todo por :

 

 

2 Hacemos el cambio de variable y resolvemos la ecuación cuadrática resultante:

 

 

 

 

3 Deshacemos el cambio de variable y obtenemos los valores de

 

 

 

B

 

1 Aplicamos una identidad pitagórica para dejar la ecuación expresada con seno:

 

 


 


6 Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

 

A

 

B

 

Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

A

 

1 Aplicamos la identidad del ángulo doble para el seno

 

 

 

2 Factorizamos por factor común

 

 

 

 

B

 

1 Reacomodamos la expresión y aplicamos la identidad del ángulo doble para el coseno

 

 

 

 


7 Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

 

A

B

 

 

Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

 

A

 

1 Dividimos ambos miembros de la igualdad por

 


 

2 Cambiamos  y


 

3 Aplicamos la identidad del coseno de una diferencia de ángulos

 


 

B

 

1 Despejamos la


 


8 Calcula el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde , y m.

 

 

Calcula el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde , y m.

 

Ejercicio de triángulo circunscrito representación gráfica

 

 

9 El radio de una circunferencia mide m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud m.

 

 

El radio de una circunferencia mide m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud m.

Ángulo formado por dos tangentes a una circunferencia representación gráfica

 

 

 

En el cuadrilatero , los ángulos y son rectos.

 

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (29 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗