Temas
- Números reales
- Monomios y polinomios
- Ecuaciones de segundo grado y sistemas
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Inecuaciones
- Trigonometría I
- Trigonometría II
- Números complejos
- Vectores y producto escalar
- Ecuación de la recta
- Ecuación de la circunferencia
- La Elipse
- Hipérbolas
- Parábola
- Sucesiones
- Funciones I
- Funciones II
- Límite de una función
- Continuidad
- Derivada
- Cálculo de derivadas
- Aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
- Aplicaciones de las derivadas al estudio de las funciones
- Optimización de funciones
- Probabilidad
- Distribuciones discretas de probabilidad
- Distribución binomial
- Integrales
- Cálculo integral
- Integral definida
- Cálculo integral
- Integrales inmediatas
- Integral definida
- Integral definida
- Integrales inmediatas
- Cálculo integral
En esta sección encontrarás los diferentes temas relativos al programa de matematicas secundaria y en especial al de primero de Bachillerato de Ciencia y Tecnología.
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Números reales
Teoría de números reales
- Los números reales
- Potencias
- Radicales
- Logaritmos
Resumen
Ejercicios interactivos
- Ejercicios interactivos de números reales I
- Ejercicios interactivos de números reales II
- Ejercicios interactivos de las propiedades de los números reales
- Ejercicios interactivos de intervalos
- Ejercicios interactivos de semirrectas
- Valor absoluto de un número real
- Ejercicios interactivos de entornos
- Ejercicios interactivos de potencias con exponente fraccionario
- Ejercicios interactivos de radicales equivalentes y simplificación de radicales
- Reducción de radicales a índice común
- Extracción e introducción de factores en un radical
- Ejercicios interactivos de suma de radicales
- Ejercicios interactivos de multiplicación de radicales
- Ejercicios interactivos de división de radicales
- Ejercicios interactivos de potencias de radicales
- Ejercicios interactivos de raíz de un radical
- Ejercicios interactivos de racionalización de radicales
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas resueltos de números reales I
- Ejercicios y problemas resueltos de números reales II
- Radicales
- Ejercicios de logaritmos
Monomios y polinomios
Teoría de monomios y polinomios
- Expresiones algebraicas
- Monomios
- Operaciones con monomios
- Polinomios
- Suma de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- División de polinomios
- Ruffini
- Identidades notables
- Teorema del resto
- Raíces de un polinomio
- Factorización de un polinomio
- Fracciones algebraicas
- Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
- Suma y resta de fracciones algebraicas
- Multiplicación de fracciones algebraicas
- División de fracciones algebraicas
Resumen
Ejercicios interactivos monomios, polinomios y fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de expresiones algebraicas
- Ejercicios interactivos de monomios
- Ejercicios interactivos de operaciones con monomios
- Ejercicios interactivos de polinomios
- Ejercicios interactivos de suma de polinomios
- Ejercicios interactivos de multiplicación de polinomios
- Ejercicios interactivos de división de polinomios
- Ejercicios interactivos de la regla de Ruffini
- Ejercicios interactivos de identidades notables
- Ejercicios interactivos del teorema del resto
- Ejercicios interactivos del teorema del factor
- Ejercicios interactivos de factoriazción de un polinomio
- Ejercicios interactivos de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de reducción a común denominador de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de multiplicación de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de división de fracciones algebraicas
Otros ejercicios
- Ejercicios de monomios
- Ejercicios y problemas de polinomios
- Ejercicios resueltos de igualdades notables
- Ejercicios de factorización y raíces de polinomios
- Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
Ecuaciones de segundo grado y sistemas
Teoría de ecuaciones de segundo grado y sistemas
- Ecuaciones de segundo grado
- Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Estudio de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Propiedades de las soluciones
- Factorización de un trinomio de segundo grado
- Ecuaciones racionales
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones irracionales
- Ecuaciones de grado superior a dos
- Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
- Sistemas no lineales
Resumen
Ejercicios interactivos ecuaciones cuadráticas y sistemas
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de las propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de la factorización de un trinomio de 2º grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones racionales
- Ejercicios interactivos de ecuaciones bicuadradas
- Ejercicios interactivos de ecuaciones irracionales
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de grado superior a dos
- Ejercicios interactivos de sistemas con tres incógnitas
- Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales
Otros ejercicios
- Ejercicios ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios resueltos de ecuaciones bicuadradas
- Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales
- Ejercicios de ecuaciones irracionales
- Ejercicios de ecuaciones de grado superior a dos
- Ejercicios y problemas resueltos de sistemas de tres ecuaciones
- Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales
- Problemas de ecuaciones de segundo grado 1
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Teoría de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Ecuaciones exponenciales
- Sistemas de ecuaciones exponenciales
- Logaritmos
- Propiedades de los logaritmos
- Ecuaciones logarítmicas
- Sistemas de ecuaciones logarítmicas
Ejercicios de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Ejercicios de logaritmos
- Ejercicios de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Ejercicios de ecuaciones exponenciales
- Ecuaciones logarítmicas
- Sistemas de ecuaciones exponenciales
- Ejercicios de sistemas de ecuaciones logarítmicas
Inecuaciones
Teoría de inecuaciones
- Inecuaciones
- Propiedades de las inecuaciones
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones con dos incógnitas
- Inecuaciones de segundo grado y racionales
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
Resumen
Ejercicios interactivos inecuaciones y sistemas de inecuaciones
- Ejercicios interactivos de inecuaciones
- Ejercicios interactivos de inecuaciones equivalentes
- Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado
- Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
- Ejercicios interactivos de inecuaciones de segundo grado y racionales
- Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
Otros ejercicios
- Ejercicios de inecuaciones
- Ejercicios de inecuaciones
- Ejercicios de inecuaciones de primer grado
- Ejercicios de inecuaciones de segundo grado
- Ejercicios de inecuaciones racionales
- Ejercicios sistemas de inecuaciones
Trigonometría I
Teoría de Trigonometría I
- Medida de ángulos
- Razones trigonométricas
- Razones trigonométricas de ángulos
- Seno, coseno y tangente de 30º, 45º y 60º
- Identidades trigonométricas fundamentales
- Ángulos complementarios
- Ángulos suplementarios
- Ángulos que se diferencian en 180°
- Ángulos opuestos
- Ángulos negativos y mayores de 360º
- Razones trigonométricas de otros ángulos
- Resolución de triángulos rectángulos
- Resumen de trigonometría I
Resumen
Ejercicios interactivos de Trigonometría I
- Ejercicios interactivos de medida de ángulos
- Ejercicios interactivos de razones trigonométricas
- Ejercicios interactivos de ángulos notables
- Ejercicios interactivos de identidades trigonométricas
- Ejercicios interactivos de ángulos complementarios y suplementarios
- Ejercicios interactivos de ángulos complementarios y suplementarios II
- Ejercicios interactivos de ángulos negativos, opuestos y que superan una vuelta
- Ejercicios interactivos de triángulos rectángulos I
- Ejercicios interactivos de triángulos rectángulos II
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas resueltos de Trigonometría
- Ejercicios de Trigonometría II
- Problemas resueltos de triángulos rectángulos
Trigonometría II
Teoría de Trigonometría II
- Identidades trigonométricas
- Teoremas del seno y coseno
- Función trigonométrica
- Ecuaciones trigonométricas
- Resolución de triángulos I
- Resolución de triángulos II
- Resolución de triángulos III
- 4. Resolver un triángulo conociendo los tres lados
- Cálculo de la altura de un punto de pie inaccesible
- Cálculo de la distancia entre dos puntos, uno de los cuales es inaccesible
- Cálculo de la distancia entre dos puntos inaccesibles
- Resumen de trigonometría II
Resumen
Ejercicios resueltos de Trigonometría II
- Ejercicios y problemas resueltos de Trigonometría II
- Ejercicios Trigonometría III
- Ejercicios: Resolver las ecuaciones trigonométricas
- Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones trigonométricas
- Triángulos oblicuángulos 1
Números complejos
Teoría de números complejos
- Números imaginarios
- Potencias de la unidad imaginaria
- Números complejos
- Representación de números complejos
Operaciones con la forma binómica
- Operaciones con números complejos
- Operaciones con números complejos
- Operaciones con números complejos
Números complejos en forma polar
- Números complejos en forma polar y trigonométrica
- Números complejos en forma polar y trigonométrica
- Números complejos en forma polar y trigonométrica
- Números complejos en forma polar y trigonométrica
Operaciones con la forma polar
- Operaciones con números complejos en forma polar y trigonométrica
- Operaciones con números complejos en forma polar y trigonométrica
- Operaciones con números complejos en forma polar y trigonométrica
- Potencia de números complejos
- Raíz de números complejos
Coordenadas cartesianas y polares
Números complejos en forma trigonométrica
Resumen
Ejercicios de números complejos
Vectores y producto escalar
Teoría de vectores y producto escalar
- Vectores
- Operaciones con vectores
- Combinación lineal de vectores
- Vectores linealmente dependientes e independientes
- Base
- Sistema de referencia
- Aplicaciones de vectores
- Producto escalar
Resumen
Ejercicios interactivos
- Ejercicios interactivos del vector posición y coordenadas de un vector
- Ejercicios interactivos de módulo de un vector, distancia entre dos puntos
- Ejercicios interactivos de vectores unitarios
- Ejercicios interactivos de operaciones con vectores
- Ejercicios interactivos de las coordenadas del punto medio y del baricentro
- Ejercicios interactivos de tres puntos alineados y división de un segmento en tres partes iguales
- Ejercicios interactivos del punto simétrico
Otros ejercicios
Ecuación de la recta
Teoría de ecuación de la recta
- Ecuación vectorial de la recta
- Ecuaciones paramétricas de la recta
- Ecuación continua de la recta
- Ecuación punto-pendiente de la recta
- Ecuación general de la recta
- Ecuación de la recta en forma explícita
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
- Rectas paralelas a los ejes
- Ángulo que forman dos rectas
- Rectas paralelas y perpendiculares
- Incidencia de un punto y una recta
- Posiciones relativas de dos rectas
- Distancias
- Ecuación de la mediatriz
- Ecuaciones de las bisectrices
Resumen
Ejercicios interactivos de las ecuaciones de la recta
- Ejercicios interactivos de ecuación de la recta I
- Ejercicios interactivos de ecuación de la recta II
- Ejercicios interactivos de ecuación de la recta III
- Ejercicios interactivos de rectas paralelas a los ejes
- Ejercicios interactivos de rectas paralelas
- Ejercicios interactivos de rectas perpendiculares
- Ejercicios interactivos de incidencia
- Posiciones relativas de dos rectas
- Problemas interactivos de la ecuación de la recta I
- Problemas interactivos de de la ecuación de la recta II
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas resueltos de ecuaciones de la recta I
- Ejercicios y problemas resueltos de ecuaciones de la recta II
Ecuación de la circunferencia
Teoría de ecuación de la circunferencia
- Cónicas
- Ecuación de la circunferencia
- Ecuación de la circunferencia II
- Intersección de una cónica y una recta
Resumen
Ejercicios de la ecuación de la circunferencia
La Elipse
Teoría de la Elipse
- Elipse
- Excentricidad de la elipse
- Ecuación reducida de la elipse
- Ecuación reducida de la elipse de eje vertical
- Ecuación de la elipse
- Ecuación de la elipse de eje vertical
Resumen
Ejercicios de la ecuación de la elipse
Hipérbolas
Teoría de Hipérbolas
- Hipérbola
- Excentricidad de la hipérbola
- Ecuación reducida de la hipérbola
- Ecuación reducida de la hipérbola de eje vertical
- Ecuación de la hipérbola
- Ecuación de la hipérbola con eje vertical
- Ecuación de la hipérbola equilátera
Resumen
Ejercicios interactivos
Parábola
Teoría de parábola
- Parábola
- Ecuación reducida de la parábola
- Ecuación reducida de la parábola de eje vertical
- Ecuación de la parábola
- Ecuación de la parábola de eje vertical
Resumen
Ejercicios de la ecuación de la parábola
Sucesiones
Límites de sucesiones
- Sucesiones
- Progresiones
- Término general de una sucesión
- Límite de sucesiones
- Límites de sucesiones
- Límite infinito de una sucesión
- Propiedades de los límites. Infinitésimos
- Operaciones con límites
- Indeterminación infinito partido infinito
- Indeterminación infinito menos infinito
- Indeterminación cero por infinito
- Indeterminación cero partido por cero
- Indeterminación uno elevado a infinito
Resumen
Ejercicios interactivos
- Ejercicios interactivos de sucesiones
- Ejercicios interactivos de operaciones con sucesiones
- Ejercicios interactivos de límite de una sucesión
- Ejercicios interactivos de tipos de sucesiones
- Ejercicios interactivos de progresiones aritméticas
- Ejercicios interactivos de progresiones geométricas
- Problemas interactivos de progresiones aritméticas y geométricas
- Ejercicios interactivos del término general de una sucesión
Otros ejercicios
Funciones I
Teoría de funciones I
- Concepto de función
- Dominio de una función
- Gráfica de funciones
- Composición de funciones
- Función inversa
- Crecimiento y decrecimiento
- Funciones acotadas
- Máximos y mínimos absolutos y relativos
- Funciones simétricas
- Funciones periódicas
Resumen
Ejercicios interactivos funciones
- Ejercicios interactivos de función I
- Ejercicios interactivos de función II
- Ejercicios interactivos de la variable dependiente
- Ejercicios interactivos del estudio de gráficas y funciones
- Ejercicios interactivos de dominio de una función
- Ejercicios interactivos de recorrido de una función
- Ejercicios interactivos de puntos de una función
- Ejercicios interactivos de representación gráfica de una función
- Ejercicios interactivos de continuidad y discontinuidad
- Ejercicios interactivos de crecimiento y decrecimiento
- Ejercicios interactivos de funciones acotadas
- Ejercicios interactivos de máximos y mínimos absolutos y relativos
- Ejercicios interactivos de funciones simétricas
- Ejercicios interactivos de funciones periódicas
Otros ejercicios
- Ejercicios de funciones reales
- Ejercicios de funciones reales
- Ejercicios del dominio de una función
- Ejercicios de composición de funciones
- Ejercicios de función inversa o recíproca
Funciones II
Teoría de funciones II
- Tipos de funciones
- Funciones constantes
- Funciones lineales
- Función afín
- Función cuadrática
- Traslaciones de parábolas
- Dilataciones y contracciones de funciones
- Funciones racionales
- Traslaciones de hipérbolas
- Funciones radicales
- Funciones definidas a trozos
- Función valor absoluto
- Función exponencial
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas
Resumen
Ejercicios interactivos de tipos de funciones
- Ejercicios interactivos de la función constante
- Ejercicios interactivos de funciones lineales
- Ejercicios interactivos de la función afín
- Ejercicios interactivos de funciones cuadráticas
Otros ejercicios
- Ejercicios resueltos de gráficas de funciones I
- Ejercicios de gráficas de funciones III
- Ejercicios de la función lineal
- Ejercicios de la función cuadrática
- Ejercicios de funciones definidas a trozos
- Ejercicios de funciones en valor absoluto
Límite de una función
Teoría de límite de una función
- Límite de una función
- Límites laterales
- Limites infinitos
- Límites en el infinito
- Propiedades de los límites
- Operaciones con infinito
- Límites
- Cálculo de límites cuando x tiende ∞
- Límite de la función exponencial
- Límite de la función logarítmica
- Indeterminaciones
- Comparación de infinitos
- Límite de un número partido por cero
- Indeterminación infinito partido infinito
- Indeterminación infinito menos infinito
- Indeterminación cero partido cero
- Indeterminación cero por infinito
- Indeterminación uno elevado a infinito
Ejercicios de límites de funciones
- Ejercicios de límites de funciones
- Ejercicios de límites de funciones
Continuidad
Teoría de continuidad
- Continuidad de una función
- Continuidad lateral
- Continuidad de funciones
- Discontinuidad de funciones
- Tipos de discontinuidad
- Discontinuidad evitable
- Discontinuidad inevitable
- Discontinuidad esencial
Resumen
Ejercicios de Continuidad
Derivada
Teoría de la derivada
- Tasa de variación
- Concepto de derivada
- Interpretación geométrica de la derivada
- Interpretación física de la derivada
- Función derivada
- Derivadas laterales
- Derivabilidad y continuidad
Resumen
Ejercicios de derivadas
- Ejercicios de derivadas y continuidad 6
- Ejercicios de derivadas y continuidad
- Ejercicios de la definición de derivada
- Ejercicios de derivabilidad y continuidad
Cálculo de derivadas
Teoría de cálculo de derivadas
- Derivadas inmediatas
- Derivadas de sumas, productos y cocientes
- Derivadas de la función exponencial
- Derivada de la función logarítmica
- Derivada de las funciones trigonométricas
- Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
- Derivada de la función compuesta
- Derivada de la función inversa
- Derivada de la función potencial-exponencial
- Derivadas sucesivas
- Derivación implícita
- Diferencial de una función
Resumen
- Tabla de derivadas
Ejercicios de cálculo de derivadas
- Ejercicios de cálculo de derivadas I
- Ejercicios de derivadas III
- Ejercicios de derivadas III
- Ejercicios de diferencial de una función
Aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
Teoría de aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
Ejercicios de aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
- Ejercicios de aplicaciones de la derivada
- Ejercicios de aplicaciones de la derivada II
- Ejercicios de la ecuación de la recta tangente y normal
- Ejercicios de aplicaciones físicas de la derivada
Aplicaciones de las derivadas al estudio de las funciones
Teoría de las aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones
- Crecimiento y decrecimiento
- Crecimiento y decrecimiento
- Extremos relativos o locales
- Concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión
Resumen
Ejercicios de las aplicaciones de las derivadas al estudio de las funciones
Optimización de funciones
Teoría de optimización de funciones
Ejercicios
Probabilidad
Teoría de probabilidad
- Probabilidad
- Tipos de sucesos
- Espacio de sucesos
- Unión de sucesos
- Intersección de sucesos
- Diferencia de sucesos
- Sucesos contrarios
- Propiedades de la probabilidad
- Ley de Laplace
- Combinatoria y probabilidad
- Probabilidad de la unión de sucesos
- Probabilidad condicionada
- Probabilidad compuesta
- Tablas de contingencia
- Diagramas de árbol
- Teorema de la probabilidad total
- Teorema de Bayes
Resumen
Ejercicios interactivos Probabilidad
- Ejercicios interactivos de introducción a la probabilidad
- Ejercicios interactivos de tipos de sucesos
- Ejercicios interactivos de propiedades de la probabilidad
- Ejercicios interactivos de ley de Laplace
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas de probabilidad
- Ejercicios y problemas de probabilidad condicionada
- Problemas de probabilidad
- Problemas de probabilidad condicionada
Distribuciones discretas de probabilidad
Teoría de distribuciones discretas de probabilidad
- Variable aleatoria
- Distribuciones discretas de probabilidad
- Función de distribución
- Media y varianza de una variable aleatoria discreta
Ejercicios de distribuciones discretas de probabilidad
- Ejercicios de distribuciones discretas
- Ejercicios de distribuciones discretas
- Ejercicios de la esperanza matemática
Distribución binomial
Teoría de distribución binomial
- Distribución binomial
- Función de probabilidad de la distribución binomial
- Media y varianza de la distribución binomial
Ejercicios de distribución binomial
- Ejercicios de distribución binomial
- Ejercicios de distribución binomial
- Representación de funciones (representación gráfica de funciones)
Integrales
Teoría de integrales inmediatas
- Integral indefinida
- Tabla de integrales
- Integrales inmediatas
- Integrales logaritmicas y exponenciales
- Integrales trigonométricas
- Integrales trigonométricas inversas
Ejercicios de integrales inmediatas
Cálculo integral
Teoría de cálculo integral
- Integración por partes
- Integrales racionales
- Integrales trigonométricas
- Integración por sustitución o cambio de variable
Ejercicios de cálculo integral
Integral definida
Teoría de integral definida
- Integral definida
- Regla de Barrow
- Teorema fundamental del cálculo y de la media
- Área de funciones
- Área de funciones II
- Volumen de una función
Ejercicios de integral definida
- Ejercicios de integrales definidas
- Ejercicios de áreas de funciones
- Ejercicios de volúmenes de funciones
Cálculo integral
Teoría de cálculo integral
- Integración por partes
- Integrales racionales
- Integración por sustitución o cambio de variable
- Integrales trigonométricas
Ejercicios de cálculo integral
Integrales inmediatas
Teoría de integrales inmediatas
- Integral indefinida
- Tabla de integrales
- Integrales inmediatas
- Integrales logaritmicas y exponenciales
- Integrales trigonométricas
- Integrales trigonométricas inversas
Ejercicios de integrales inmediatas
Integral definida
Teoría de integral definida
- Integral definida
- Regla de Barrow
- Teorema fundamental del cálculo y de la media
- Área de funciones
- Área de funciones II
- Volumen de una función
Ejercicios
- Ejercicios de integrales definidas
- Ejercicios de áreas de funciones
- Ejercicios de volúmenes de funciones
Integral definida
Teoría de integral definida
- Integral definida
- Regla de Barrow
- Teorema fundamental del cálculo y de la media
- Área de funciones
- Área de funciones II
- Volumen de una función
Ejercicios
- Ejercicios de integrales definidas
- Ejercicios de áreas de funciones
- Ejercicios de volúmenes de funciones
Integrales inmediatas
Teoría de integrales inmediatas
- Integral indefinida
- Tabla de integrales
- Integrales inmediatas
- Integrales logaritmicas y exponenciales
- Integrales trigonométricas
- Integrales trigonométricas inversas
Ejercicios de integrales inmediatas
Cálculo integral
Teoría de cálculo integral
- Integración por partes
- Integrales racionales
- Integración por sustitución o cambio de variable
- Integrales trigonométricas
Ejercicios de cálculo integral
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