Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción seguiremos los siguientes pasos:

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga

2. La restamos, y desaparece una de las incógnita

3. Se resuelve la ecuación resultante

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

Ejemplos

sistema

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

Vamos a multiplicar la primera ecuación por 2 y la segunda por −3

sistema

Restamos y resolvemos la ecuación:

operaciones

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial

solución

Solución:

solución

El ejercicio hubiese sido más facil de resolver si directamente hubiesemos sumado miembro a miembros las ecuaciones

sistema

3 · 2 − 4y = −6      − 4y = −6 −6      y = 3