Método de igualación
El método de igualación se basa en el principio de transitividad.
Si y luego ,
entonces, por transitividad se sabe que .
Ejemplo:
Si y sabemos que , entonces podemos afirmar que
.
Lo mismo ocurre en un sistema de ecuaciones usando este método, como se muestra a continuación.
Paso 1: Seleccionamos una variable que exista en cada una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2: Despejamos la variable en cada una de las ecuaciones.
Ejemplo:
Podemos despejar cualquiera de las 2 variables, en este caso hemos elegido . Recuerda
hacerlo en cada una de las ecuaciones.
Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas con , así que por transitividad
decimos que:
Si y , entonces
.
Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar,
obteniendo:
Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de
Ejercicios propuestos con el método de igualación
1
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que tenemos despejada la .
2
Despejamos la incógnita de la primera y segunda
ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos
despejada la
3
Despejamos la incógnita de la primera y segunda
ecuación.
Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada
la .
4
Ordenamos los términos
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que tenemos despejada la .
5
Quitamos denominadores
Ordenamos la segunda ecuación
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones
en las que .
6
Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de , en una de las dos
expresiones en las que tenemos despejada la .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudaria con este ejercicio
Tarea1
———
El Ministerio del Poder Popular para el Ecosocialismo proporciona tres tipos
de comida para tres tipos de especies de aves que alberga el aviario del Zoo
Aquarium de Valencia.
i) Cada ave de la especie 1 consume cada semana un promedio de 1 kilo
de alimento 1, 1 kilo de alimento 2 y 2 kilos de alimento 3.
ii) Cada ave de la especie 2 consume cada semana un promedio de 5 kilos
de alimento 1, 6 kilos de alimento 2 y 9 kilos de alimento 3.
iii) Cada ave de la especie 3 consume cada semana un promedio de 3 kilos
de alimento 1, 2 kilos de alimento 2 y 7 kilos de alimento 3.
Cada semana se proporciona al Zoo 350 kilos de alimento 1, 300 kilos de
alimento 2 y 750 kilos del alimento 3. Si se supone que las aves se comen todo
el alimento. ¿ Cuantas aves de cada especie pueden coexistir en el aviario?
Y asi quedaria la ecuacion:
+ 1 x1 + 5 y2 + 3 z3 = + 350
+ 1 x1 + 6 y2 + 2 z3 = + 300
+ 2 x1 + 9 y2 + 7 z3 = + 750
Me ayudarian en este caso..
Gracias
Hola, me puede ayudar con esta ecuación de métodos igualación:
Y=2x+12
5x+3y=-19
Multiplica por 4 la primera ecuacion y despues sumala con la que esta abajo se eliminara la y despues despeja la x que queda y encuentra su valor por ultimo usa una de las ecuaciones y sustituye el valor k encontraste en x y despeja la y listo
Para solucionar este problema debes plantear en primer lugar, la ecuación, la cual es la siguiente:
3*X = 33900
Luego de esto deberás despejar X, la cual corresponde al precio de una sola resma de papel, para ello deberás, pasar 33900 correspondiente a el precio total de las resmas de papel a dividir en 3, correspondiente al numero de resmas de papel, cabe mencionar que el precio total de las resmas de papel se divide en 3, puesto que 33900 estaba multiplicando, y por lo tanto al pasarlo al otro lado del igual automáticamente modifica su operación, en este caso el contrario de la multiplicación es la división, quedando así:
X=33900/3
Luego de hacer su respectiva operación, obtenemos como resultado final:
X=11300
Concluyendo finalmente que el valor de una sola resma de papel por el método de resolución de ecuaciones lineales corresponde a 11300