Encuentra los intervalos solución para las siguientes inecuaciones

 

1

 

 

1 Hallamos las raíces del numerador y del denominador.

 

 

 

2 Representamos estos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas

 

Intervalo de soluciones 1 representación gráfica

 

3 Tomamos un punto de cada intervalo, evaluamos en la inecuación inicial y observamos el signo en cada intervalo:

 

 

 

 

Intervalo de soluciones 2 representación gráfica

 

4 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica

 

 

El 4 está abierto porque es una raíz del denominador y no puede ser cero

 

2

 

 

 

1 El numerador siempre es positivo, por lo cual no tiene raíz real. Hallamos la raíz del denominador

 

 

2 Cuando , el denominador no se puede anular porque no existe una fracción con denominador , por lo que el denominador de la inecuación original será equivalente a:

 

 

3 Sustituimos un representante de cada uno de los intervalos

 

 

 

 

Ejercicio de inecuaciones fraccionarias 3 representación gráfica

 

4 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica

 

 

3

 

 

 

1Hallamos las raíces del numerador y del denominador

 

 

 

2 Cuando , el denominador no se puede anular porque no existe una fracción con denominador . Además el denominador se puede factorizar, por lo que el denominador de la inecuación original será equivalente a:

 

 

3 Sustituimos un representante de cada uno de los intervalos en el numerador de la inecuación inicial

 

 

 

 

Como el denominador siempre es negativo, obtenemos

 

Ejercicio de inecuaciones fraccionarias 4 representación gráfica

 

4 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica

 

 

4

 

 

4

 

1 Hallamos las raíces del numerador y del denominador

 

 

 

2 Cuando , el denominador no se puede anular porque no existe una fracción con denominador , por lo que el denominador de la inecuación original será equivalente a:

 

 

3 Sustituimos un representante de cada uno de los intervalos

 

 

 

 

 

 

Ejercicio de inecuaciones fraccionarias 5 representación gráfica

 

4 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica

 

 

5

 

 

 

1 Pasamos el 2 al primer miembro, ponemos un común denominador y obtenemos

 

 

2 Hallamos las raíces del numerador y del denominador

 

 

 

3 Sustituimos un representante de cada uno de los intervalos

 

 

 

 

Ejercicio de inecuaciones fraccionarias 6 representación gráfica

 

4 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗