1 Resuelve la inecuación: 
Para resolver la inecuación, primero es necesario desarrollar las operaciones indicadas por los paréntesis, por lo cual primero multiplicamos por 
:
Después, multiplicamos 
por lo que se encuentra entre paréntesis:
Para simplificar la expresión, multiplicamos ambos lados de la inecuación por 
:
Agrupamos los términos semejantes:
De esta forma, podemos concluir que para que la inecuación se satisfaga 
será mayor o igual que
Gráficamente, se puede representar de la siguiente manera:
Mientras que algebraicamente, de la siguiente forma:
2 Resuelve la inecuación: 
Primero, calculemos las raíces de la ecuación. Para esto, igualamos la expresión 
a cero y utilizamos la formula general:
Una vez calculadas las raíces, podemos reescribir la inecuación:
Calculamos la raíz cuadrada de ambos lados de la inecuación:
Notemos que el valor absoluto siempre será un número positivo, entonces la inecuación únicamente se satisface cuando es igual a cero, de la siguiente forma:
Simplificamos y resolvemos:
3 Resuelve: 
Calculemos las raíces del numerador y del denominador para analizar el comportamiento de la inecuación por intervalos.
El numerador siempre es positivo, por tanto solo estudiaremos el signo del denominador:
Después consideremos tres intervalos: 
, 
y 
Consideramos tres valores para , cada uno perteneciente a un intervalo distinto:
Caso 1: 
Por tanto los valores de en intervalo no satisfacen la inecuación.
Caso 2: 
Por tanto los valores de en el intervalo satisfacen la inecuación.
Caso 3: 
Por tanto los valores de en el intervalo 
satisfacen la inecuación.
La representación gráfica de la solución es:
La representación algebraica de la solución es:
4 Calcula los valores de 
para los que las raíces de la ecuación 
sean las dos reales y distintas.
Para que la ecuación tenga dos raíces reales y distintas el discriminate 
tiene que ser mayor que cero es decir:
Resolvemos la inecuación:
Para despejar , dividimos todo entre 
:
Por lo anterior, podemos concluir que es menor que .
La representación gráfica del conjunto solución es:
La representación algebraica del conjunto solución es:
5 Resuelve, graficamente, los siguientes sistemas de inecuaciones:
Transformamos las dos inecuaciones en igualdades:
Como 
el conjunto solución estará a la derecha de 
incluyendo la recta.
Como 
el conjunto solución estará encima de la recta 
incluyendo la recta.
Finalmente, representamos el conjunto solución de ambas inecuaciones. La solución al sistema es la intersección de las regiones soluciones
Primero, representamos la región solución de la primera inecuación.
Para graficar la primera inecuación, podemos, por ejemplo, transformar la inecuación en una igualdad y calcular dos puntos que pasen por la recta, de la siguiente manera:
Con las coordenadas 
y 
podemos trazar la gráfica.
Como 
el conjunto solución estará arriba de la recta incluyendo la recta. Podemos verificar lo anterior considerando alguna coordenada arriba de la recta, por ejemplo 
.
Para graficar la segunda inecuación, realizamos un procedimiento similar.
Transformamos la desigualdad en igualdad:
Con las coordenadas y 
podemos trazar la gráfica.
Como 
el conjunto solución estará debajo de la recta incluyendo la recta. Podemos verificar lo anterior considerando alguna coordenada, por ejemplo 
.
La solución es la intersección de las regiones soluciones.
Sistema 3
Por el sistema anteriormente resuelto sabemos que el conjunto solución de la primera y segunda inecuación se representa gráficamente de la siguiente manera:
Después, representamos la región solución de la tercera inecuación. Graficamos, la recta 
incluyendo la recta. Por lo cual los valores a la izquierda de la recta satisfacen la inecuación (si no estamos seguros podemos considerar 
, notemos que 
.
Finalmente, la solución del sistema de inecuaciones es la intersección de las regiones soluciones.
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INECUACION CUADRATICA RESOLVER x^2 − 4x + 7 > 0
Necesito ayuda con este problema 2x<(2x+1)(x-2)-2x(x-7)
Xfi
Por favor ayúdenme con este ejercicio que hay que resolver por medio de inecuaciones.
En un depósito cada tanque de leche tiene una capacidad de 200 litros. ¿Cuál es la cantidad máxima de tanques que puede cargar un camión cuya capacidad es de 50000 litros de leche?
necesito ayuda con esta inecuacion cuadratica: -2x al cuadrado +18x-36>0
×-18al cuadrado mas o menos√18al cuadrado-4(-2)(-36) dividido entre2×(-2)
×18mas o menos√18+-144. Dividido por-4
×18mas o menos√-126÷-4
×18+63/-4. × 18+63/-4. ×18-63)-4
×81/-4. ×-45/-4
×=-20,25. ×=11,25
Deberías hacer una tabla de valores para poder estudiar el signo y después escoger las soluciones adecuadas
Necesito q me respondan a esta ecuación
X²(x+4)
______>0
(X+1)(x+2)