Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:

< menor que 2x − 1 < 7
menor o igual que 2x − 1 ≤ 7
> mayor que 2x − 1 > 7
mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón.

Podemos expresar la solución de la inecuación mediante:

1. Una representación gráfica.

2. Un intervalo.

Ejemplos

1 2x − 1 < 7

Solución gráfica

Dividimos en los dos membros por 2

2x < 8     x < 4

Representamos la solución en la recta numérica, el punto 4 es abierto, por eso está en blanco

solución

Solución

La solución es el intervalo abierto que va desde menos infinito a 4, sin tocar el punto, por eso va con paréntesis

x ∈ (-∞, 4)


2 2x − 1 ≤ 7

Solución gráfica

2x ≤ 8     x ≤ 4

solución

Solución

La solución es el intervalo cerrado que va desde menos infinito a 4, tocando el punto, por eso va con corchete

x ∈ (-∞, 4]


3 2x − 1 > 7

Solución gráfica

2x > 8     x > 4

solución

Solución

La solución es el intervalo abierto que va desde 4, sin tocarlo, hasta el infinito

x ∈ (4, ∞)


4 2x − 1 ≥ 7

Solución gráfica

2x ≥ 8     x ≥ 4

solución

Solución

La solución es el intervalo abierto que va desde 4, tocándolo, hasta el infinito

x ∈ [4, ∞)