En los sistemas de inecuaciones con una incógnita se resuelve cada inecuación por separado, siendo la solución del sistema la intersección de los conjuntos de soluciones de todas las inecuaciones.

Ejemplos

1sistema

Resolvemos las inecuaciones de primer grado

resolución primera ecuación

solución segunda ecuación

Representamos gráficamente las soluciones

solución  gráfica

La solución es la intersección de las dos soluciones de las inecuaciones, es decir todos los puntos que son comunes a ambas

x ∈ [−1, 3]


2sistema

Resolvemos las inecuaciones de primer grado

sistema

sistema

Representamos gráficamente las soluciones

solución gráfica

3 es un punto que pertenece a la solución de la primera ecuación, pero no pertence a la de la segunda, por tanto 3 es el extremo inferior del intervalo abierto:

x ∈ (3, ∞)


3sistema

Resolvemos las inecuaciones de primer grado

sistema

sistema

Representamos gráficamente las soluciones

solución gráfica

Observamos que no hay puntos comunes, por tanto la intersección entre el conjunto de las soluciones es ∅

No tiene solución.