1
2 Obtener expresión no racional equivalente
Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente y de ese procedimiento obtenemos la siguiente expresión:
3 Comprobación de la solución
Sustituimos la solución obtenida para verificar que la ecuación se cumpla
La ecuación no tiene solución porque para x = 1 se anulan los denominadores.
2
Reducimos a común denominador, para ello calculamos el m.c.m. de los denominadores
2 Obtener expresión no racional equivalente
Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente
3 Comprobación de la solución
La solución es:
3
Reducimos a común denominador, para ello calculamos el m.c.m. de los denominadores
2 Obtener expresión no racional equivalente
Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente
Recurrimos a la fórmula general para obtener las soluciones de esta cuadrática
3 Comprobación de la solución
4 Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es
Número:
Inverso del número:
Suma de un número y su inverso:
2 Eliminar denominadores
Tenemos una ecuación racional, en primer lugar tenemos que quitar denominadores
3 Resuelve
4 Comprobación
El número pedido es 5, pero como es una ecuación racional vamos a comprobarlo:
no es solución porque no es un número entero
5 Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
Tiempo que tarda A
Tiempo que tarda B
Tiempo que tarda A y B juntos
Velocidad en la que llena A
Velocidad en la que llena B
Velocidad en la que llena A y B
Como el caño A y el caño B llenan la piscina juntos en dos horas, la velocidad de llenado de cada uno se suma y obtenemos:
2 Eliminar denominadores
Tenemos una ecuación racional, tenemos que quitar denominadores
3 Resuelve
4 Comprobación
Comprobamos que 3 es una solución:
Tiempo de A 3 horas
Tiempo de B 6 horas
6 Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Pasamos el tiempo a una fracción de hora
1 hora y 20 minutos = 4/3 horas
Tiempo del 1º x
Tiempo del 2º x − 2
Tiempo de ambos
Velocidad del 1º
Velocidad del 2º
Velocidad de ambos
Como los caños llenan la piscina juntos en hr., la velocidad de llenado de cada uno se suma y obtenemos:
Hacemos el inverso en el segundo miembro
2 Eliminamos denominadores
Quitamos denominadores, el m.c.m. es: 4x(x − 2)
3 Resuelve
Tiempo del primer: 4 horas
Tiempo de segundo 2 horas
Notamos que no es una solución, porque el tiempo empleado por el segundo caño sería negativo.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
Me parece que el ultimo ejercicio (la tricuadrada) se puede hacer de otra forma ya que hace x^3=t cuando en realidad si se hace x^6=t^3 y x^3=t te da t^3-7t+6 lo cual haciendo un sencillo ruffini te da las x como resultado t=-3 t=2 y t=1 y al volver a pasarlo a las x te da como resultado x1= ∄ y x2= ∄ (al ser la raiz cuadrada de -3) , x3=raiz cuadrada +2, x4= raiz cuadrada -2, x5=+1 y x6=-1. Saludos.
Si haces x^6=t^3 te da x^2=t o x^3=t^(3/2) lo cual complica en vez de facilitar la ecuación, además de que la expresión x^3=t esta mal.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3