Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales y escoge la opción correcta:
1La ecuación tiene ...
1 Aislamos el radical
2 Elevamos ambos lados al cuadrado
3 Obtenemos la ecuación
4 Factorizamos la ecuación
5 Obtenemos las raíces
6 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que si satisface la ecuación, mientras que no la satisface.
7 Así, concluimos que tiene una solución la cual es .
2La ecuación tiene ...
1 Aislamos el radical
2 Elevamos ambos lados al cuadrado
3 Obtenemos la ecuación
4 Factorizamos la ecuación
5 Obtenemos las raíces
6 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que si satisface la ecuación, mientras que no la satisface.
7 Así, concluimos que tiene una solución la cual es .
3La ecuación tiene ...
1 En este caso ya tenemos aislado el radical, por lo que elevamos ambos lados al cuadrado y se obtiene
2 Aislamos los radicales
3 Elevamos ambos lados al cuadrado
4 Obtenemos la ecuación
5 Factorizamos la ecuación
6 Obtenemos las raíces
7 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que y no satisfacen la ecuación original.
8 Así, concluimos que no tiene ninguna solución real.
4La ecuación tiene ...
1 Aislamos el radical
2 Elevamos ambos lados al cuadrado
3 Obtenemos la ecuación
4 Factorizamos la ecuación
5 Obtenemos las raíces
6 Sustituimos las raíces en la ecuación original y observamos que y si satisfacen la ecuación.
7 Así, concluimos que tiene dos soluciones las cuales son y .
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
Me parece que el ultimo ejercicio (la tricuadrada) se puede hacer de otra forma ya que hace x^3=t cuando en realidad si se hace x^6=t^3 y x^3=t te da t^3-7t+6 lo cual haciendo un sencillo ruffini te da las x como resultado t=-3 t=2 y t=1 y al volver a pasarlo a las x te da como resultado x1= ∄ y x2= ∄ (al ser la raiz cuadrada de -3) , x3=raiz cuadrada +2, x4= raiz cuadrada -2, x5=+1 y x6=-1. Saludos.
Si haces x^6=t^3 te da x^2=t o x^3=t^(3/2) lo cual complica en vez de facilitar la ecuación, además de que la expresión x^3=t esta mal.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3