Las ecuaciones racionales son ecuaciones en las que aparecen fracciones polinómicas.
Resolver ecuaciones racionales
Para resolver ecuaciones fraccionarias o racionales se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posibles soluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.
Ejemplo de resolución de ecuaciones racionales
1
Reducimos a común denominador, para ello calculamos el m.c.m. de los denominadores:
Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente
Pasamos el denominador multiplicando por lo que nos queda:
Despejando la variable
Comprobamos la solución
La ecuación no tiene solución para porque se anulan los denominadores, no existe una fracción con denominador cero
2
Calculamos el mcm de los denominadores:
Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente
Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante
Comprobamos las soluciones:
Para
sí es solución de la ecuación.
Para
sí es solución de la ecuación.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3