Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando alguno de los coeficientes: b o c, o ambos, son iguales a cero, por tanto podemos encontrarnos con tres tipos de ecuaciones de segundo grado incompletas.
Primer caso
Cuando ambos coeficientes son iguales a cero, la ecuación de segundo grado incompleta es la siguiente:
Si b=0 y c=0 entonces ax² = 0 (ecuación de segundo grado incompleta).
Para este tipo de ecuación la solución es siempre x = 0.
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas caso uno
1 
2 
Segundo caso
Cuando el coeficiente c es igual a cero, la ecuación de segundo grado incompleta es la siguiente:
Si c=0 entonces ax² + bx = 0 (ecuación de segundo grado incompleta).
Veamos como se extraen las soluciones:
1 Extraemos factor común x.
2 Como tenemos un producto igualado a cero, o un factor es cero, o el otro factor es cero, o ambos son cero.
3 Por lo tanto, las soluciones son:
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas caso dos
1 
Sacamos el factor común x.
Como tenemos un producto igualado a cero, igualamos los factores a cero.
Las soluciones son:
2 
Sacamos el factor común 3x.
Como tenemos un producto igualado a cero, igualamos los factores a cero.
Las soluciones son:
Tercer caso
Cuando el coeficiente b es igual a cero, la ecuación de segundo grado incompleta es la siguiente:
Si b=0 entonces ax² + c = 0 (ecuación de segundo grado incompleta).
Veamos como se extraen las soluciones:
1 Pasamos el término c al segundo miembro cambiando de signo.
2 Pasamos el coeficiente a al segundo miembro, dividiendo.
3 Se efectúa la raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad, y obtenemos dos soluciones uno positivo y otro negativo, es decir:
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas caso tres
1 
Pasamos el término c al segundo miembro cambiando de signo.
Pasamos el coeficiente a al segundo miembro, dividiendo.
Se efectúa la raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad, y obtenemos dos soluciones uno positivo y otro negativo, es decir:
2 
Pasamos el término c al segundo miembro cambiando de signo.
Pasamos el coeficiente a al segundo miembro dividiendo, pero como este es 1 el resultado es el mismo que el paso anterior.
Al efectuar la raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad, obtenemos un radicando negativo el cual no tiene solución en los números reales.
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x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3