Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando alguno de los coeficientes: b o c, o ambos, son iguales a cero, por tanto podemos encontrarnos con tres tipos de ecuaciones de segundo grado incompletas.

Primer caso si b = 0 y c = 0

ax² = 0

La solución es siempre x = 0.

Ejemplos

ecuación

ecuación

Segundo caso si c = 0

ax² + bx = 0

Las soluciones son: ecuación

Veamos como se extraen las soluciones:

Extraemos factor común x:

x(ax + b) = 0

Como tenemos un producto igualado a cero o un factor es cero o el otro factor es cero o los dos son cero.

x = 0

solución

Ejemplos

1. ecuación

Sacamos factor común x

ecuación

Como tenemos un producto igualado a cero un factor es cero o el otro factor es cero o los dos son cero

x = 0

solución

2. ecuación

Sacamos factor común 2x

solución

Como tenemos un producto igualado a cero un factor es cero o el otro factor es cero o los dos son cero

solución

solución

Tercer caso si b = 0

ax² + c = 0

Las soluciones son: ecuación

Veamos como se extraen las soluciones:

1. En primer lugar pasamos el término c al segundo miembro cambiado de signo.

2. Pasamos el coeficiente a al 2º miembro, dividiendo.

3. Se efecúa la ± raíz cuadrada porque si x² = 25 entonces:

Una solución es +5, ya que 5² = 25

La otra solución es (−5), ya que (−5)² = 25

solución

Ejemplos

1. ecuación

Pasamos el término independiente al segundo miembro

ecuación

2. ecuación

Pasamos el término independiente al segundo miembro y simplificamos dividiendo por 2

solución

Por ser el radicando negativo no tiene solución en los números reales