Dada una ecuación de seguno grado completa:

ax² + bx + c = 0

b² − 4ac se llama discriminante de la ecuación.

expresión

El discriminante permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:

1. b² − 4ac > 0

La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.

Ejemplo

ecuaciçon

solución

La factorización sería:

ax² + bx +c = a (x − x1) · (x − x2)

x² − 5x + 6 = (x −2) · (x − 32)

2. b² − 4ac = 0

La ecuación tiene una solución doble.

Ejemplos

ecuación

solución

La factorización sería:

ax² + bx +c = a (x − x1

x² − 2x +1 = (x − 1)²

3. b² − 4ac < 0

La ecuación no tiene soluciones reales.

Ejemplos

ecuación

solución

No se puede factorizar