Recordemos que las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de la forma:
con .
Estas ecuaciones se resuelven utilizando el cambio de variable , el cual transforma la ecuación a una cuadrática.
Ecuaciones bicuadradas
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En primer lugar, realizamos el cambio de variable
Ahora, resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido, utilizando la fórmula general
Es decir,
Luego, deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación bicuadrada:
Por lo tanto, esta ecuación bicuadrada tiene las siguiente cuatro soluciones reales:
Tenemos ahora la ecuación:
Primero realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Ahora, deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación bicuadrada:
De este modo, la ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales:
En este caso, nuestra ecuación es:
Para empezar, hacemos el cambio de variable:
Después, resolvemos la ecuación de segundo grado que obtuvimos:
De nuevo, deshacemos el cambio de variable:
Así, esta ecuación bicuadrada tiene las siguientes cuatro soluciones reales
En este caso, nuestra ecuación es:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Deshacemos el cambio de variable:
Esta ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales:
Nuestra ecuación ahora es:
De nuevo, realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Por lo tanto,
Deshacemos el cambio de variable:
En este caso, nuestra ecuación bicuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Ecuaciones tricuadradas
Al igual que las ecuaciones bicuadradas, una ecuación de la forma
con se conoce como una ecuación tricuadrada. Este tipo de ecuación se resuelve utilizando el cambio de variable .
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Nuestra ecuación está dada por:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Es decir,
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación:
En este caso, nuestra solución tricuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
Resolver ecuacion irracional √27
Eso esta mal.
El resultado es
x=4 y X=2
Esta mal, el x al cuadrado no se puede juntar con x. Para ese caso tendrías que pasar el a, b, y c a la formula para que te den las soluciones