Repaso sobre la formula general
Para resolver ejercicios propuestos, se utilizara la formula general para ecuaciones de segundo grado:
La cual se utiliza para resolver toda ecuación de segundo grado del tipo
donde
Utilizar este método es muy sencillo, dado que solo debemos igualar las ecuaciones a cero y sustituir los valores de a,b,c en la formula general.
Al resolver una ecuación de segundo grado, pueden ocurrir 3 cosas:
- Existen 2 valores para la variable x que satisfacen la ecuación.
- Existe una única solución.
- La solución no pertenece al conjunto de los números Reales.
Ejercicios de ecuaciones cuadraticas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
2
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
3
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
4
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real
5
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación no tiene solución en los números reales.
6
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real.
7
1 Pasamos todos los términos a un sólo miembro de la ecuación para tenerla de la forma
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real.
8
1 Resolvemos el binomio al cuadrado
2 Pasamos todos los términos de un sólo lado y los agrupamos para escribir la ecuación en la forma
3 Identificamos los valores de a, b y c
4 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
5 La ecuación tiene dos soluciones reales.
9
1 En este caso, podemos dividir ambos miembros de la ecuación por 7 para simplificarla
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene dos soluciones reales.
10
1 Multiplicamos los dos miembros por −1 para obtener una ecuación equivalente con a > 0
2 La ecuación no tiene soluciones reales
11
1 Utilizamos la propiedad distributiva para operar el paréntesis y obtenemos:
2 Operamos y pasamos todo al primer miembro
3 Identificamos los valores de a, b y c
4 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
5 La ecuación tiene dos soluciones reales.
12
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
13
1 Resolvemos el binomio al cuadrado
2 Pasamos todos los términos de un sólo lado y los agrupamos para escribir la ecuación en la forma
3 Dividimos ambos miembros de la ecuación por 2 para simplificarla
4 Identificamos los valores de a, b y c
5 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
6 La ecuación tiene dos soluciones reales.
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1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
15
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
16
1 Multiplicamos el primer miembro de la ecuación por 6, y el último por 2 para eliminar el denominador (6), y así obtenemos:
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene dos soluciones reales.
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x²-6x+8=0
x²+6x=0-8
4x=-8
x=-8/4
x=-2
Hola Valeria, lamento la intromisión, si aún necesitas la respuesta, la ecuación es de segundo grado porque la letra x² es la de mayor exponente, debido a que no tienes término semejantes, como x+x, o x²+x² (por ejemplo) no puedes operarios de manera directa. Puedes utilizar la fórmula de segundo general de segundo grado (Que la puedes encontrar en esta página web y te explica cómo usarla, es muy sencillo) o puedes hacer una factorización, tus resultados son x=4 y x=2.
Me parece que el ultimo ejercicio (la tricuadrada) se puede hacer de otra forma ya que hace x^3=t cuando en realidad si se hace x^6=t^3 y x^3=t te da t^3-7t+6 lo cual haciendo un sencillo ruffini te da las x como resultado t=-3 t=2 y t=1 y al volver a pasarlo a las x te da como resultado x1= ∄ y x2= ∄ (al ser la raiz cuadrada de -3) , x3=raiz cuadrada +2, x4= raiz cuadrada -2, x5=+1 y x6=-1. Saludos.
Si haces x^6=t^3 te da x^2=t o x^3=t^(3/2) lo cual complica en vez de facilitar la ecuación, además de que la expresión x^3=t esta mal.
resolver la ecuacion x−4
3
− 5 = 0
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3