En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

Quitar paréntesis.

Quitar denominadores.

Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

Reducir los términos semejantes.

Despejar la incógnita.


Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas


1. Despejar la incógnita

ecuación

Despejamos la incógnita, dividiendo en los dos miembros por 2, con lo que obtenemos una ecuación equivalente

ecuación

En la práctica decimos que si un término está multiplicando en un miembro pasa al otro miembro dividiendo. Y si está dividendo pasa al otro miembro multiplicando

El 2 que está multiplicando pasa al otro miembro dividiendo al 6

ecuación


2. Agrupar términos y reducir a términos semejantes

ecuación

Agrupamos los términos semejantes, es decir, en un miembro disponemos las x y en el otro los términos independientes

Tenemos que sumar en los dos miembros −x y 3, de modo que obtenemos una ecuación equivalente

ecuación

En la práctica decimos que si un término está sumando en un miembro pasa al otro miembro restando y si estaba restando pasa al otro miembro sumando

−3 pasa al segundo miembro con signo positivo y la x del segundo miembro pasa al primero con signo menos

ecuación


3. Quitar paréntesis

ecuación

Quitamos paréntesis, aplicando la propiedad distributiva, es decir, que tenemos que multiplicar 2 por 2x y por −3

ecuación

Agrupamos términos, la x que está sumando pasa al otro miembro restando y el 6 que está restando pasa sumando

Sumamos:

ecuación

Despejamos la incógnita, el 3 que está multiplicando pasa al otro miembro dividiendo

ecuación


4. Quitar denominadores

ecuación

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.

ecuación

Este denominador común (6) se divide por cada uno de los denominadores (6 y 2), multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente

ecuación

Quitamos paréntesis multiplicando el paréntesis por −3

Agrupamos y sumamos los términos semejantes:

ecuación

Despejamos la incógnita: el 2 que está multiplicando pasa dividiendo

ecuación


5. Quitar paréntesis y denominadores

ecuación

Quitamos paréntesis multiplicamdo por 3/4 y simplificamos las fracciones:

ecuación

Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

ecuación


6. Quitar corchetes

ecuación

Quitamos el paréntesis multiplicando por −2, de modo que el corchete pasa a ser un paréntesis:

ecuación

Quitamos paréntesis multiplicando por −1:

ecuación

Quitamos denominadores para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo:

12 = 2² · 3            m.c.m.(2, 3, 12) = 12

12 se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente

ecuación

Quitamos paréntesis multiplicando el 1º por 6 y el 2º por −1:

ecuación

Agrupamos términos:

ecuación

Sumamos:

ecuación

Despejamos la incognita dividiendo los dos miembros por: −9

ecuación

En la práctica se suele decir que el −9 está multiplicando y pasa al otro miembro dividiendo a −27

ecuación