Igualdad

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.

2x + 3 = 5x − 2

Una igualdad puede ser:

Cierta

Ejemplo

2x + 2 = 2 · (x + 1)       Quitamos paréntesis en el 2º miembro

2x + 2 = 2x + 2       Restamos 2x en los dos miembros

2x − 2x + 2 = 2x − 2x + 2

     2 = 2

Falsa:

Ejemplo

2x + 1 = 2 · (x + 1)       Quitamos paréntesis en el 2º miembro

2x + 1 = 2x + 2       Restamos 2x en los dos miembros

 1≠2.

Identidad

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.

Ejemplo

2x + 2 = 2 · (x + 1)      Quitamos paréntesis en el 2º miembro

2x − 2x + 2 = 2x − 2x + 2       Restamos 2x en los dos miembros

     2 = 2

Ecuación

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

x + 1 = 2         x = 1

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

esquema

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.

Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

2x − 3 = 3x + 2

x = −5

2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2

− 10 −3 = −15 + 2

−13 = −13

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Tipos de ecuaciones según su grado



Ecuación de primer grado.
5x + 3 = 2x +1

Ecuación de segundo grado.
 5x + 3 = 2x2 + x

Ecuación de tercer grado.
5x3 + 3 = 2x +x2

Ecuación de cuarto grado.
5x3 + 3 = 2x4 +1