Problemas de relojes

 

Para resolver problemas de relojes debemos tener en cuenta la siguiente regla:

El ángulo o arco descrito que recorre el minutero es siempre 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria.

Ejemplos

Un reloj marca las 3 en punto. ¿A qué hora entre las 3 y las 4 se superpondrán las agujas?

esquema

x es el arco que describe la aguja horaria.

(15 + x) es el arco que describe el minutero.

El ángulo o arco descrito que recorre el minutero es siempre 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria

15 + x = 12x

x = 15/11 min = 1.36 min − 1min = 0.36

Los 0.36 minutos los multiplicamos por 60 y obtenemos 21 segundos

Las agujas se superpondrán un minuto y 21 segundo después de la tres y cuarto: 3 h 16 min 21 s

Un reloj marca las 2 en punto. ¿A qué hora formarán sus agujas por primera vez un ángulo recto?

esquema

Las agujas del reloj forman un ángulo recto a las 2 h 25 min y un poco más, que llamaremos x.

x es el arco que describe la aguja horaria.

25 + x, es el arco que describe el minutero.

El ángulo o arco descrito que recorre el minutero es siempre 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria

25 + x = 12x

x = 25/11 min = 2.27 min − 2 min = 0.27

Los 0.27 minutos los multiplicamos por 60 y obtenemos 16 segundos

Las agujas se superpondrán 2 minutos y 21 segundo después de la 2 h 25 min: 2h 27 min 16 s