Racionalización de radicales II

Ejercicio nº 17

Racionalizar:

Soluciones:

1Racionalizar

Multiplicamos numerador y denominador por la raíz de 2 y realizamos los cálculos

Racionalizar

2Racionalizar

Tenemos que multiplicar en el numerador y denominador por la raíz cúbica de 33 − 1 = 3² (3 es el índice y 1 el exponente del radicando)

3Racionalizar

Multiplicamos y dividimos la fracción por el conjugado del denominador

En el numerador quitamos paréntesis y el denominador efectuamos la suma por diferencia, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados

Efectuamos las operaciones y se simplica la fracción

Racionalizar

4Racionalizar

Multiplicamos y dividimos la fracción por el conjugado del denominador

Racionalizar

En el numerador quitamos paréntesis y el denominador efectuamos la suma por diferencia, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados

Racionalizar

5operarciones

Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador

operarciones

Ponemos el numerador en forma de potencia

operarciones

En el numerador tenemos una diferencia al cuadrado que es igual al cuadrado del primero, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo

En el denominador tenemos una suma por diferencia que es igual a la diferencia de cuadrados

operarciones

Realizamos las operaciones

operarciones

operarciones

Simplificamos la fracción

operarciones