Racionalización de radicales I

Ejercicio nº 16

Racionalizar los radicales:

Soluciones:

1 operaciones

Multiplicamos numerador y denominador por la raíz de 2, realizamos los cálculos y simplificamos la fracción

2 operaciones

El radicando 4 lo ponemos en forma de potencia: 2²

Tenemos que multiplicar en el numerador y denominador por la raíz quinta de 25 − 2 = 2³

Multiplicamos los radicales del denominador, extraemos factores del radical y simplificamos la fracción

3 racionalizar

Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, quitamos paréntesis en el numerador y efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados

racionalizar

En el denominador extraemos los radicandos y dividimos por −1, es decir, cambiamos el numerador de signo

4 racionalizar

Multiplicamos y dividimos la fracción por el conjugado del denominador

racionalizar

Efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados y operamos: racionalizar

Realizamos las operaciones y simplificamos la fracción dividiendo por 2

5 racionalizar

Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, quitamos paréntesis en el numerador y efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados

racionalizar

En el numerador descomponemos en factores 12 y extraemos factores, terminamos realizando las operaciones del denominador