Radical

Un radical es una expresión de la forma radical, en la que n Pertenece Conjunto de los números naturales y a Pertenece Erre ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

radical

radicales

Potencias y radicales

Se puede expresar un radical en forma de potencia:

potencia

El índice del radical se transforma en el denominador y el exponente del radicando en el numerador

radical

Radiales equivalentes

Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:

índice

Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.

Ejemplo:

radicales

Descomponemos en factores 36

Divimos por 2 tanto el índice (4) como los exponentes del radicando (2 y 2)

Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Ejemplos:

1Radicales equivalentes

Ponemos en forma de potencia 256, 256 = 28

Para simplificar el radical divimos por 2 tanto el índice (6) como el exponente del radicando (8)

2Radicales equivalentes

Para simplificar el radical divimos por 2 tanto el índice (4) como los exponentes del radicando (6 y 10)