Los números reales

El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por Erre.

Reales

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la división por cero.

La recta real

A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.

RECTA

Representación de los números reales

Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.

Ejemplo:

Representar: raíz de 5

Tomamos un rectángulo de base 2 y lado 1. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide raíz de 5

En efecto, pues 2² + 1² = d², de donde, 5 = d² y, por tanto, d = raíz de 5

Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 0 y con radio la diagonal de nuestro rectángulo). De este modo, representamos en la recta real el número raíz de 5.

relación

Raíz de 5