Radicales del mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

producto

Ejemplo:

radical

radical

Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.

Radicales de distinto índice

Primero se reducen a común índice y luego se multiplican.

Ejemplos:

1 radical

Descomponemos en factores los radicandos

radical

Reducimos a común índice por lo que tenemos que calcular el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice.

radical

Dividimos el común índice (12) por cada uno de los índices (2, 3 y 4) y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes (1, 2 y 3)

Realizamos el producto de potencias con la misma base en el radicando y extraemos factores del radicando

radical

2 radical

Calculamos el mínimo común múltiplo de los índices

radical

Dividimos el común índice (6) por cada uno de los índices (2 y 3) y cada resultado obtenido se eleva a los radicandos correspondientes

radical

Descomponemos en factores 12 y 36, realizamos las operaciones con las potencias y extraemos factores