¡Bienvenidos al apasionante mundo de las fracciones! Si alguna vez has encontrado desafiantes los problemas matemáticos que involucran estas pequeñas partes de un todo, has llegado al lugar adecuado. En esta página dedicada a problemas sobre fracciones, exploraremos un sinfín de situaciones en las que estas numéricas piezas se convierten en la clave para resolver acertijos y situaciones del mundo real.

Nuestro equipo de entusiastas de las matemáticas te guiará a través de problemas prácticos y desafiantes, desmitificando el mundo de las fracciones y mostrándote cómo aplicar estas habilidades en tu vida cotidiana.

Así que, si estás listo para sumergirte en el emocionante universo de las fracciones y desbloquear su poder para resolver problemas, esta página es para ti. ¡Prepárate para explorar la magia detrás de los números fraccionarios y llevar tus habilidades matemáticas a un nivel superior! ¡Comencemos a resolver problemas con fracciones juntos!

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Vamos

Calcula qué fracción de la unidad representan

 

1 La mitad de la mitad.

2 La mitad de la tercera parte.

3 La tercera parte de la mitad.

4 La mitad de la cuarta parte.

5 La cuarta parte de la mitad.

Calcula qué fracción de la unidad representan
1 La mitad de la mitad.

La mitad de un número se escribe como

Como el número es una mitad, entonces obtenemos

 

2 La mitad de la tercera parte.

La mitad de un número se escribe como

Como el número es una tercera parte, entonces obtenemos

 

3 La tercera parte de la mitad.

La tercera parte de un número se escribe como

Como el número es una mitad, entonces obtenemos

 

4 La mitad de la cuarta parte.

La mitad de un número se escribe como

Como el número es una cuarta parte, entonces obtenemos

 

5 La cuarta parte de la mitad.

La cuarta parte de un número se escribe como

Como el número es una mitad, entonces obtenemos

 

Problemas de la vida diaria usando fracciones

1Para preparar un pastel, se necesita: de un paquete de de azúcar, de un paquete de harina de kilo y de una barra de mantequilla de . Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

Escribimos en gramos cada una de las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

de un paquete de de azúcar

de un paquete de harina de kilo

de una barra de mantequilla de

 

 

2De una pieza de tela de se cortan . ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

Calculamos a cuántos metros equivalen

.

Se lo restamos a los .

.

 

 

3  Una caja contiene bombones. Eva se comió de los bombones y Ana .

a)¿Cuántos bombones comió Eva y cuántos Ana?

b)¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?

a)¿Cuántos bombones comió Eva y cuántos Ana?

Multiplicamos por la fracción correspondiente de Eva y Ana.

Eva ha comido y Ana .

b)¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos

 

 

4Hace unos años Pedro tenía años, que representan los de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

Representamos en forma gráfica

representacion en tercios de la unidad

equivale a dos de las tres partes de la edad, entonces calculamos cuánto vale una parte (24:2) y el resultado se multiplica por el número total de partes, o sea, .

Por lo tanto, Pedro tiene años de edad.

 

 

5Los de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean en combustible, se emplea en electricidad, en la recogida de basuras, en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza.

a) ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?

b) De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.

a)¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?

Para resolver esto, debemos sumar las fracciones de cada una de las demás partidas este resultado restarlo a . Así

Restando nuestro resultado anterior a obtenemos

 

 

Por lo tanto, se emplearon del ingreso a limpieza.

b)De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor

 

Tomamos las fracciones con el mismo denominador

 

 

 

6En las elecciones locales celebradas en un pueblo, de los votos fueron para el partido , para el partido , para y el resto para el partido . El total de votos ha sido de . Calcular:

a)  El número de votos obtenidos por cada partido.

b)  El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa del censo electoral.

a)El número de votos obtenidos por cada partido.

Partido A:

 

Partido B:

 

Partido C:

 

Partido D:

b)El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa del censo electoral.

Notemos que el total de votantes es , es decir, que es , por lo tanto, la fracción de abstenciones es

representacion en octavas partes de la unidad

Así, la cantidad de abstenciones está dada por

La recta está dividida en partes iguales para saber la cantidad que representa cada parte tenemos en cuenta que las primeras partes (la de los votos) suman por tanto una parte será multiplicado por que es igual a . Y las otras tres partes (la de las abtenciones) se obtendrán multiplicando por .

7 Jorge gana € al mes y destina las siguientes fracciones de su sueldo a los siguientes apartados. en alquiler, en comida, en gasolina, en servicios del hogar y ropa, y en gastos personales. Si Jorge ahorra lo restante

a) ¿Qué fracción ahorra Jorge?

b) ¿A cuánto corresponde esta fracción en dinero?

a)¿Qué fracción ahorra Jorge?

Para resolver esto, debemos sumar cada fracción y el resultado restarlo a . Así

Restando nuestro resultado anterior a obtenemos

 

 

Por lo tanto, Jorge ahorra de su ingreso mensual.

b)¿A cuánto corresponde esta fracción en dinero?

Para saber a cuánto corresponde en dinero esta fracción, la multiplicamos por el total de ingresos

Así, Jorge ahorra aproximadamente € al mes.

 

8La materia de historia se calificará de acuerdo a los siguientes rubros: examen, participación, tareas, proyecto, puntualidad y el resto en asistencia. ¿Qué fracción represanta la asistencia del total de la calificación?

Para resolver esto, debemos sumar cada fracción y el resultado restarlo a . Así

Restando nuestro resultado anterior a obtenemos

 

 

Por lo tanto, corresponde a la asistencia.

 

9Un campesino siembra todos los años su terreno de héctarea con las siguientes proporciones: de trigo, de frijol, de cebada, y el resto con maíz. ¿Qué fracción de terreno deberá ser sembrada con maíz?

Para resolver esto, debemos sumar las fracciones y el resultado restarlo a . Así

Restando nuestro resultado anterior a obtenemos

 

 

Por lo tanto, de terreno será sembrado con maíz.

 

10 Fabiola planea leer un libro de páginas que compró la semana pasada. Dado que tiene distintas actividades a la semana, ella planea leer un promedio de páginas todos los días de lunes a viernes, y el sábado y domingo, páginas.

a) ¿Qué fracción del total representa las páginas que Fabiola puede leer cada día de la semana?

b) ¿En cuánto tiempo leerá el libro?

a)¿Qué fracción del total representa las páginas que Fabiola puede leer cada día de la semana?

Sea la fracción de páginas que Fabiola puede leer de lunes a viernes. Así, se tiene la siguiente relación:

Resolvemos para

Por lo tanto, cada día de lunes a viernes, Fabiola lee del total de páginas del libro.

 

Similarmente para el sábado y domingo, se tiene la relación

Resolviendo

 

Así, tanto el sádado como el domingo, Fabiola lee del total de páginas del libro.

b)¿En cuánto tiempo leerá el libro?

Ya que, cada día de lunes a viernes, Fabiola lee páginas, entonces en estos días ella leerá páginas. De igual manera, el sábado y domingo, Fabiola lee páginas. Así, cada semana ella leerá páginas. Por lo tanto, ella tardará semanas en leer el libro.

 

Problemas de fracciones con litros

 

1 Un depósito contiene de agua. Se consumen los de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?

El contenido total de agua es y consumimos , por tanto queda:

 

 

 

2 Una familia ha consumido en un día de verano: Dos botellas de litro y medio de agua, cuatro botes de de litro de zumo y cinco limonadas de de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.

En primer lugar pasamos el litro y medio a fracción.

 

Multiplicamos cada número de elementos por su fracción correspondiente. Ponemos a común denominador y sumamos

 

Se divide el numerador por el denominador , el cociente es el entero del número mixto, el resto es el numerador de la fracción y el denominador es el mismo de la fracción impropia :

 

3 ¿Cuántos tercios de litro hay en ?

Dividimos el total de litros entre un tercio

También lo podemos resolver empleando gráficos

representacion grafica de cantidad de tercios en 4 litros

En hay tres tercios, por lo que en habrá:

 

 

4 El litro de gasolina se vende en pesos. Si el tanque de un automóvil se llena con pesos. ¿Cuántos litros representa esta cantidad?

Convertiremos los pesos a litros con la equivalencia de litro cuesta pesos. Note que

 

Así,

Es decir, por pesos nos darían de gasolina.

 

 

5 Una planta en una maceta es regada cada días con litros de agua. La planta consume del agua que recibe y el resto es desechada por el desagüe de la maceta. Si la planta es regada durante días. ¿Cuánta agua fue consumida y cuánta fue desechada por la planta?

Para resolver esto, observamos que, en el periodo de días, la planta fue regada veces. Si cada vez la planta recibio de agua, entonces en este periodo, la planta recibió de agua.

 

Multiplicamos esta cantidad por para conocer la cantidad de agua que fue consumida por la planta. Así,

Así, la planta consumió de agua.

 

Similarmente, multiplicamos los por que es la cantidad de agua que la planta desecha. Entonces,

Es decir, la planta desechó de agua en este periodo de tiempo.

 

 

Problemas de fracciones con metros y kilómetros

 

1Un cable de de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?

Calculamos a cuántos metros equivalen y se lo restamos a .

Restando a

 

 

2 Ana ha recorrido , que son los del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?

Representamos en forma gráfica

representacion grafica de tres cuartos de 600

equivale a las tres partes del camino, entonces calculamos cuánto vale una parte y el resultado se multplica por el número total de partes :

 

 

3Dos automóviles y hacen un mismo trayecto de . El automóvil lleva recorrido los del trayecto cuando el ha recorrido los del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?

Reducimos a común denominador para poder comparar las fracciones

 

El automovil va primero.

Ahora analicemos ahora la distancia recorrida por cada uno:

Automovil

Automovil

 

4Un sastre tiene metros y necesita metros de tela para hacer un pantalón. ¿Qué cantidad de tela necesita comprar para hacer el pantalón?

Para resolver este problema, necesitamos restarle a la fracción , que es la tela que se necesita, la fracción , que es la tela que tiene el sastre. El resultado será la cantidad que se necesita. Así,

Por lo tanto, el sastre necesita comprar de tela.

 

 

5Un tractor trabaja metros de tierra en de hora. ¿Cuántos kilómetros de tierra trabajará en horas?

Primero, debemos transformar las fracciones mixtas y :

Similarmente,

Ahora, calculamos cuantos de hora hay en los de hora. Para hacer esto, hacemos

Finalmente, multiplicamos por y simplificamos

Por lo tanto, el tractor trabajará kilómetros en este tiempo.

 

 

Problemas de fracciones con dinero

 

1 Elena va de compras con euros. Se gasta de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?

Calculamos a cuánto equivalen y se lo restamos a .

 

.

 

 

2 Un padre reparte entre sus hijos euros. Al mayor le da de esa cantidad, al mediano y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

Mayor:

.

Mediano:

.

Menor:

Primero calculemos la fracción dinero correspondiente al menor

.

 

Ahora calculemos la cantidad

.

 

 

3 Una persona tiene una deuda de euros y pagó de ella. ¿Cuánto le falta por pagar?

Para resolver este problema, calculamos primero la cantidad pagada y luego la restamos a para conocer el monto que resta por pagar.

 

Lo pagado es

.

Lo que resta por pagar es

.

 

 

4 Dos amigos, Luis y Juan, fueron de compras y entre los dos gastaron un total de euros. Si Luis gastó de lo que gastó Juan, ¿cuánto gastó cada quien?

Sea la cantidad gastada por Luis y la cantidad gastada por Juan. Así, se tienen las siguientes relaciones

.

Sustituimos la primera condición en la segunda ecuación

.

Por lo tanto, Juan pagó euros y Luis pagó

euros.

 

 

5 Alicia dispone de euros para compras. El jueves gastó de esa cantidad y el sábado los de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

Jueves:

Sábado:

Primero calculemos lo que le quedó después del jueves

Ahora a esta cantidad hay que calcular la fracción que se gastó

Restante:

Restemos a la cantidad que gastó el sábado, así

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗