Ejercicios resueltos de operaciones combinadas

1 Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta su prioridad:

1 27 + 3 · 5 – 16 =

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =

5 2 + 5 · (2 · 3)³ =

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

2Realizar las siguientes operaciones:

1(3 − 8)+ [5 − (−2)] =

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =

3 9 : [6 : (− 2)] =

4 [(− 2)5 − (−3)³]² =

5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)² =

6 [(17 − 15)³ + (7 − 12)²] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

3Opera:

1operaciones

2operaciones

3operaciones

4operaciones

4Efectúa:

7 · 3 + [ 6 + 2 · (2³ : 4 + 3 · 2) – 7 · raíz ] + 9 : 3 =

5Operar

14 − {7 + 4 · 3 - [(-2)² · 2 - 6)]}+ (2² + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 2³ : 2) =

6Opera:

1operaciones

2operaciones

3operaciones

7Opera:

operaciones

8Resuelve:

operaciones

9Opera:

operaciones con fracciones

10Efectúa

operaciones

Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

Ejercicio 1 resuelto

Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta su prioridad:

1 27 + 3 · 5 – 16 = 27 + 3 · 5 – 16 = 27 + 15 − 16 = 26

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 37

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = (2 · 4 + 12) (6 − 4) = (8 + 12) (2) = 20 · 2 = 40

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = 27 + 8 – 3 = 32

5 2 + 5 · (2 · 3)³ = 2 + 5 · (2 ·3)³ = 2 + 5 · (6)³ = 2 + 5 · 216 = 2 + 1080 = 1082

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] = 440 − (30 + 42) = 440 − (72) = 368

7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} = 2{4[7 + 4 (15 − 9)] − 3 (40 − 8)}= 2[4 (7 + 4 · 6) − 3 (32)] = 2[4 (7 + 24) − 3 (32)]= 2[4 (31) − 3 (32)] = 2 (124 − 96) = 2 (28) = 56

Ejercicio 2 resuelto

Realizar las siguientes operaciones:

1(3 − 8) + [5 − (−2)] = − 5 + (5 + 2)= − 5 + 7= 2

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 = 5 − [6 − 2 − (−7) − 3 + 6] + 5 = 5 − [6 − 2 + 7 − 3 + 6] + 5 = 5 − 14 + 5 = −4

3 9 : [6 : (− 2)] = 9 : (− 3) = −3

4 [(− 2)5 − (− 3)³]² = [− 32 − (− 27)] = (−32 + 27)² = (−5)² = 25

5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)² = (5 + 6 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)² = (5 + 1 − 4 ) · (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)² = 2 · 5 : 1² = 2 · 5 : 1 = 10 : 1 = 10

6 [(17 − 15)³ + (7 − 12)²] : [(6 − 7) · (12 − 23)] = [(2)³ + (−5)²] : [(−1) · (−11)] = (8 + 25) : [(−1) · (−11)] = (8 + 25) : 11 = 33: 11 = 3

Ejercicio 3 resuelto

Opera:

1operaciones

Quitamos paréntesis, en el 2º como tenemos el signo menos delante tomamos el opuesto, es decir, que cambiamos todo de signo

solución

2 operaciones

En primer lugar efectuamos la suma del interior del paréntesis, posteriormente dividimos las fracciones y por último simplificamos

solución

3 operaciones

Realizamos las operaciones de los paréntesis, efectuamos el producto de los resultados y simplificamos

solución

4 operaciones

Realizamos las operaciones de los paréntesis, efectuamos la división de los resultados y simplificamos

solución

Ejercicio 4 resuelto

Efectúa:

7 · 3 + [ 6 + 2 · (2³ : 4 + 3 · 2) – 7 · raíz ] + 9 : 3 =

= 7 · 3 + [ 6 + 2 · (8 : 4 + 3 · 2) – 7 · 2 ] + 9 : 3 =

= 21 + [ 6 + 2 · (2+ 6) – 14] +3 =

= 21 + ( 6 + 2 · 8 – 14) +3 =

= 21 + ( 6 + 16 – 14) + 3 =

= 21 + 8 + 3 = 32

Ejercicio 5 resuelto

Operar

14 − {7 + 4 · 3 - [(-2)² · 2 - 6)]}+ (2² + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 2³ : 2) =

= 14 − [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =

= 14 − (7 +12 -2) + (-5) + 3 - (1) =

= 14 − (17) + (-5) + 3 - (1) =

= 14 − 17 - 5 + 3 - 1 = −6

Ejercicio 6 resuelto

Opera:

1 operaciones

Realizamos las operaciones en el numerador y denominador

La fracción resultante la ponemos como un división de dos fracciones, simplificamos, realizamos la división y volvemos a simplificar

solución

2 operaciones

Operamos igual que el ejercicio anterior

solución

Efectúa

3 operaciones

En primer lugar efectuamos solución

Hacemos el inverso de solución

solución

Ejercicio 7 resuelto

Opera:

solución

Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis, en el paréntesis del 2º denominador tenemos que multiplicar primero y en siguiente paso dividimos. solución es un número mixto por tanto dejamos el mismo denominador (7) y el numerador es la suma de la multiplicación del entero (5) por el denominador (7) más el numerador del número mixto (1).

solución

Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos 30/28

solución

Realizamos las operaciones indicadas y reducimos a común denominador en la 2ª fracción

solución

Efecuamos la operaciones en la 2ª fracción y simplificamos

solución

Realizamos la potencias y tenemos en cuenta que en una fracción elevada a un número negativo tenemos que cambiar el numerador por el denominador y posteriormente elevar al exponente

solución

Seguimos operando teniendo en cuenta que: solución, simplificamos y operamos.

solución

Ejercicio 8 resuelto

Resuelve:

operaciones

Efectuamos las operaciones en los dos paréntesis

operaciones

Como hemos quitado los paréntesis el corchete se convierte en paréntesis

operaciones

Realizamos la división y multiplicación del paréntesis y simplificamos los resultados

operaciones

Dividimos 2/3 por el resultado del paréntesis y simplificamos

operaciones

Ejercicio 9 resuelto

Opera:

operaciones con fracciones

Pasamos a fracción el número mixto número mixto. Dejamos el mismo denominador (2) y el numerador es la suma de la multiplicación del entero (2) por el denominador (2) más el numerador del número mixto (1).
Reducimos las fracciones de cada paréntesis a su común denominador

.

operaciones con fracciones

Realizamos las operaciones en los numeradores, como dentro del 2º corchete quitamos los paréntesis, el corchete se convierte en paréntesis

operaciones con fracciones

Realizamos la potencia y como no quedan paréntesis en el primer corchete, sustituímos este por un paréntesis

operaciones con fracciones

Multiplicamos en el primer paréntesis y dividimos en el 2º

operaciones con fracciones

Hacemos la suma del primer paréntesis, simplificamos en el 2º y dividimos

operaciones con fracciones

Ejercicio 10 resuelto

Efectúa

operaciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis:

números mixtos    números mixtos

operaciones

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último

operaciones

Realizamos el producto y lo simplificamos, cambiamos el corchete por un paréntesis

operaciones

Realizamos las operaciones del paréntesis

operacioes

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado

operaciones

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