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Definición de magnitudes inversamente proporcionales
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando:
- al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número. O viceversa
- al dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Todo esto de manera proporcional. En particular
Al doble corresponde la mitad.
Al triple corresponde un tercio.
Ejemplos de problemas de proporcionalidad inversa
1 Supongamos que 3 pintores tardan 20 días en pintar un mural.
Es claro que si duplicamos el número de pintores, el tiempo que se necesita para pintar la barda se reduce a la mitad, es decir 6 pintores tardarán 10 días.
De igual manera si reducimos el número de pintores a una tercera parte, el tiempo requerido para realizar la misma tarea será el triple. Es decir 1 pintor, tardaría 60 días. Al saber lo que tarda un pintor, ya podemos completar una tabla como la siguiente
Así que el número de personas que realizan una tarea es inversamente proporcional al tiempo que tardan.
A mayor número de personas corresponde menos tiempo.
A menor número de personas corresponde más tiempo.
2 Supongamos que un vehículo tarda en realizar un trayecto 6 horas si su velocidad es de 60 km/h
La velocidad y el tiempo son otro ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales:
A más velocidad corresponde menos tiempo.
A menos velocidad corresponde más tiempo.
Por lo que si doblamos la velocidad el tiempo disminuirá a la mitad. Es decir, si la velocidad es de 120 km/h el tiempo del trayecto será de 3 horas.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Un capital inicial de USD 1.000 se deposita a una tasa de interés simple del 5% mensual durante 8 meses. Por lo tanto, al finalizar cada mes, se agrega al capital una suma igual a I= 1.000 · 0,05 . 1 = 50. El capital se va incrementando mensualmente de la siguiente manera: USD 1.000, USD 1.050, USD 1.100, USD 1.150, etc., calcula el capital durante los 5 meses siguientes. Realiza un gráfico cartesiano que vincule los meses transcurridos y el capital correspondiente. ¿Es posible unir con una línea recta los puntos correspondientes a los sucesivos capitales? ¿Por qué?
interes simple
Ejercicios Juan Carlos tiene disponible para invertir D$2 500,000.00. Le han ofrecido una tasa 12% capitalizable semestralmente por un
e una empresa 6 años y 6 meses.
Cual es el monto a recibir transcurrido ese periodo y cuanto le dejará de ganancia
problemas de interés simple y compuesto.
Hallar el interés que produce un capital de s/ 4800 prestado al 18% anual, durante 1 año, 2 meses y 20 días
Para realizar porcentajes se utiliza la regla de tres simple. Ejemplo: El 10% de 1530 soles es 15,3 soles
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Allá la tasa efectiva trimestral equivalente al 12% nominal anual
2.- Un agricultor decide comprar un equipo agrícola usado, cuyo precio es $1.800.000, para posteriormente repararlo, pero sólo cuenta con $ 1.500.000 para pagar de contado.
a. Si le prestan la diferencia al 10% anual y sus ingresos le permiten pagar cuotas de $94.641 al año (al final de cada año), ¿cuánto demorará en pagar el equipo?
b. Si le prestan la diferencia al 10% anual a seis años plazo, ¿de qué monto serían las cuotas?
c. Si le prestan la diferencia y debe pagar cuotas de $118.698 al año durante cinco años, ¿qué tasa de interés le están aplicando?
La clase de 2º B han decidido hacer un regalo a su profesora de Matemáticas. Cuando han recogido los 7/15 del coste del regalo todavía quedaban 48 euros por recaudar. ¿Cuál es el precio del regalo? Si en la clase hay 24 alumnos y alumnas, ¿cuánto dinero ha puesto cada uno?