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La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta.
Regla de tres compuesta directa
Una regla de tres compuesta directa se compone de varias reglas de tres simples directas aplicadas sucesivamente
Si la magnitud en la primera columna aumenta, entonces también aumenta en las dos restantes; por el contrario, si la magnitud en la primera columna disminuye, entonces también disminuye en las dos columnas restantes. La fórmula a emplear es
Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta directa
Nueve grifos abiertos durante horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de €. Averiguar el precio del vertido de grifos abiertos horas durante los mismos días.
1Planteamos por columnas
2Verificamos que sea directa
3Aplicamos la fórmula de regla de tres compuesta directa
de donde se obtiene
€
Regla de tres compuesta inversa
Una regla de tres compuesta inversa se compone de varias reglas de tres simples inversas aplicadas sucesivamente
Si la magnitud en la primera columna aumenta (o disminuye), entonces disminuye (o aumenta) en la tercera columna; si la magnitud en la segunda columna aumenta (o disminuye), entonces disminuye (o aumenta) en la tercera columna. La fórmula a emplear es
Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta inversa
obreros trabajando, trabajando horas diarias construyen un muro en días. ¿Cuánto tardarán obreros trabajando horas diarias?
1Planteamos por columnas
2Verificamos que sea inversa
3Aplicamos la fórmula de regla de tres compuesta inversa
de donde se obtiene
días
Regla de tres compuesta mixta
Una regla de tres compuesta mixta se compone de varias reglas de tres simples directas e inversas aplicadas sucesivamente
Si la la primera y tercera columna es una regla de tres simple directa, mientras que la segunda y tercera columna es una regla de tres simple inversa, entonces se tiene
Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta mixta
Si obreros realizan en días trabajando a razón de horas por día un muro de m. ¿Cuántos días necesitarán obreros trabajando horas diarias para realizar los m de muro que faltan?
1Planteamos por columnas
2Verificamos las reglas de tres simples
3Aplicamos la regla de tres compuesta mixta
de donde se obtiene
días
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La clase de 2º B han decidido hacer un regalo a su profesora de Matemáticas. Cuando han recogido los 7/15 del coste del regalo todavía quedaban 48 euros por recaudar. ¿Cuál es el precio del regalo? Si en la clase hay 24 alumnos y alumnas, ¿cuánto dinero ha puesto cada uno?
Un capital inicial de USD 1.000 se deposita a una tasa de interés simple del 5% mensual durante 8 meses. Por lo tanto, al finalizar cada mes, se agrega al capital una suma igual a I= 1.000 · 0,05 . 1 = 50.
El capital se va incrementando mensualmente de la siguiente manera:
USD 1.000, USD 1.050, USD 1.100, USD 1.150, etc., calcula el capital durante los 5 meses siguientes. Realiza un gráfico cartesiano que vincule los meses transcurridos y el capital correspondiente. ¿Es posible unir con una línea recta los puntos correspondientes a los sucesivos capitales? ¿Por qué?
durante cuánto tiempo han sido colocado 10000 bolívares si produjeron 1000 bolívares a la taza. A) 12% anual
B) 0,25% semanal
C) 2% mensual
D) 3% semestral
Situación problemática 1
¿En cuánto tiempo el interés será igual al triple del capital inicial colocado a una tasa de interés simple al 4% mensual?
Calcula el interes exacto sobre $1200.00 a pagar en 45 días al 8% de interes?
¿A que tasa de interes simple anual, un capital de 10000 soles produce un interes de 483 soles en 435 dias?
No esta mal pues un problema de inversa proporcional y tu razonamiento «entre más radio más vueltas» es erróneo ya que si fuera cierto los tractores serían vehículos veloces.