La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta.

 

Una regla de tres compuesta directa se compone de varias reglas de tres simples directas aplicadas sucesivamente

 

Si la magnitud en la primera columna aumenta, entonces también aumenta en las dos restantes; por el contrario, si la magnitud en la primera columna disminuye, entonces también disminuye en las dos columnas restantes. La fórmula a emplear es

 

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta directa

Nueve grifos abiertos durante horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de €. Averiguar el precio del vertido de grifos abiertos horas durante los mismos días.

 

1Planteamos por columnas

 

2Verificamos que sea directa

 

3Aplicamos la fórmula de regla de tres compuesta directa

de donde se obtiene

 

Regla de tres compuesta inversa

Una regla de tres compuesta inversa se compone de varias reglas de tres simples inversas aplicadas sucesivamente

 

Si la magnitud en la primera columna aumenta (o disminuye), entonces disminuye (o aumenta) en la tercera columna; si la magnitud en la segunda columna aumenta (o disminuye), entonces disminuye (o aumenta) en la tercera columna. La fórmula a emplear es

 

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta inversa

obreros trabajando, trabajando horas diarias construyen un muro en días. ¿Cuánto tardarán obreros trabajando horas diarias?

 

1Planteamos por columnas

 

2Verificamos que sea inversa

 

3Aplicamos la fórmula de regla de tres compuesta inversa

de donde se obtiene

días

 

Regla de tres compuesta mixta

Una regla de tres compuesta mixta se compone de varias reglas de tres simples directas e inversas aplicadas sucesivamente

 

Si la la primera y tercera columna es una regla de tres simple directa, mientras que la segunda y tercera columna es una regla de tres simple inversa, entonces se tiene

 

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta mixta

Si obreros realizan en días trabajando a razón de horas por día un muro de m. ¿Cuántos días necesitarán obreros trabajando horas diarias para realizar los  m de muro que faltan?

 

1Planteamos por columnas

 

2Verificamos las reglas de tres simples

 

3Aplicamos la regla de tres compuesta mixta

de donde se obtiene

días

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗