Calcula las raíces cuadradas de los siguientes valores:

 

1 264

 

Resolver la raíz cuadrada de:

 264

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_01

Con la primera cifra (2) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

1² < 2 < 2², por tanto tomamos 1

Ese número (1) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_02

El cuadrado del número obtenido (1²) se resta a la primera cifra

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_03

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (64), separamos del número formado, la primera cifra a la derecha (4) y dividimos lo que resta (16) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir entre 2 · 1=2

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_04

16 : 2 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_05

Como este número es superior al resto (164), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

27 · 7 = 189

26 · 6 = 156

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_06

Restamos el producto obtenido (156) al resto (164)

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_07

Significa que 16 es la raíz y 8 es el resto.

El proceso brinda soluciones enteras, significa que encuentra al cuadrado más cercano por la izquierda a la cifra 264, es decir  16² y determina la cantidad necesaria para llegar a la cifra en cuestión 8.

Es posible conocer valores decimales si es necesario.

Comprobamos el resultado haciendo la prueba:

16² + 8 = 256 + 8 = 264

2 6256

 

Resolver la raíz cuadrada de: 6256

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_01

Con las dos primeras cifra (62) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

7² < 62 < 8², por tanto tomamos 7

Ese número (7) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_02

El cuadrado del número obtenido (7²) se resta al grupo del las dos primeras cifra

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (56), separando del número formado, la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (135) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir entre 2 · 7=14

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_03

135 : 14 = 9.6     Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (14) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_04

Restamos el producto obtenido (1341) al resto (1356) quedando 15

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_05

Significa que 79 es la raíz y 15 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

79² + 15 = 6241 + 15 = 6256

3 72675

 

Resolver la raíz cuadrada de:7 26 75

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_01

Con la primera cifra (7) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

2² < 2 < 3², por tanto tomamos 2

Ese número (2) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_02

El cuadrado del número obtenido (2²) se resta a la primera cifra

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_03

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (26), separando el número formado la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (32) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir  entre 2 · 2=4

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_04

32 : 4 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_05

Como este número es superior al resto (326), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

47 · 7 = 329

46 · 6 = 276

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_06

Restamos el producto obtenido (276) al resto (326)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_07

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (75), separando del número formado la primera cifra a la derecha (5) y dividimos lo que resta (507) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es deci entre 2 · 26=52

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_08

507 : 52 = 9.75    Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (52) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_09

Con 9 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 9 como tercera cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_10

Restamos el producto obtenido (4761) al resto (5075)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_11

Por lo tanto 269 es la raíz y 314 es el resto.

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

269² + 314 = 72 361 + 314 = 72675

4 264.315

 

Resolver la raíz cuadrada de: 264.315

Solución:
proceso raiz cuadrada de 264.3150 ej4_01

5 72675.687

 

Resolver la raíz cuadrada de: 72675.687

Solución:
Seguimos los mismos pasos que en los ejercicios anteriores
proceso raiz cuadrada de 72675.6870 ej5_01

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗