Raíces cuadrada

Ejercicio nº 8

8Calcular las raíces:

1 264

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

Raíz de 2 64

Con la primera cifra (2) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

1² < 2 < 2², por tanto tomamos 1

Ese número (1) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

Raíz de 2 64

El cuadrado del número obtenido (1²) se resta a la primera cifra

Raíz de 2 64

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (64), separando el número de la primera cifra a la derecha (4) y dividimos lo que resta (16) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 1)

Raíz de 2 64

16 : 2 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2 · 1) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

Raíz de 2 64

Como este número es superior al resto (164), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

27 · 7 = 189

26 · 6 = 156

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

Raíz de 2 64

Restamos el producto obtenido (156) al resto (164)

Raíz de 2 64

16 es la raíz y 8 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

16² + 8 = 256 + 8 = 264

2 6256

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

Raíz de 6256

Con las dos primeras cifra (62) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

7² < 62 < 8², por tanto tomamos 7

Ese número (7) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

Raíz de 6256

El cuadrado del número obtenido (7²) se resta al grupo del las dos primeras cifra

Raíz de 6256

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (56), separando el número formado la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (135) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 7)

Raíz de 6256

135 : 14 = 9.6      Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (14) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

Raíz de 6256

Restamos el producto obtenido (1341) al resto (1356)

Raíz de 6256

79 es la raíz y 15 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

79² + 15 = 6241 + 15 = 6256

3 7 26 75

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

Raíz de 72675

Con la primera cifra (7) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

2² < 2 < 3², por tanto tomamos 2

Ese número (2) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

Raíz de 72675

El cuadrado del número obtenido (2²) se resta a la primera cifra

Raíz de 72675

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (26), separando el número formado la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (32) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 2)

Raíz de 72675

32 : 4 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

Raíz de 72675

Como este número es superior al resto (326), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

47 · 7 = 329

46 · 6 = 276

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

Raíz de 72675

Restamos el producto obtenido (276) al resto (326)

Raíz de 72675

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (75), separando el número formado la primera cifra a la derecha (5) y dividimos lo que resta (507) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 26)

Raíz de 72675

507 : 52 = 9.75     Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2 · 26) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

Raíz de 72675

Con 9 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 9 como tercera cifra de la raíz

Raíz de 72675

Restamos el producto obtenido (4761) al resto (5075)

Raíz de 72675

269 es la raíz y 314 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

269² + 314 = 72 361 + 314 = 72675