Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Por ejemplo, la multiplicación 2 · 5 consiste en sumar el número 2 cinco veces:

2 ·×· 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Términos que intervienen en una multiplicación:

a · b = c

a y b se denominan factores

a se denomina multiplicando, es el factor que debe sumarse tantas veces como indique b

b se denomina multiplicador, es el factor que indica las veces que el que se ha de sumar el multiplicando a

El resultado (c) se denomina producto

producto

Signo de la multiplicación

Para indicar una nultiplicación podemos emplear el signo  ×  o el signo  · 

Cuando un número o están multiplicando a un paréntesis, se suele omitir el signo por.

2 × (5 + 3 −2)

2 · (5 + 3 −2)

2(5 + 3 −2)

Relación entre los términos de una multiplicación

Producto = Factor(1) · Factor (2)

12 = 4 · 3

Factor(1) = Producto : Factor(2)

4 = 12 : 3

Factor(2) = Producto : Factor(1)

3 = 12 : 4

Propiedades de la multiplicación de números naturales

1 Operación interna

El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.

     operación interna

2 Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

     (a · b) · c = a · (b · c)

Ejemplo:
(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30

3 Conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

     a · b = b · a

Ejemplo:
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10

4 Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

     a · 1 = 1 · a = a
Ejemplo:
3 · 1 = 1 · 3 = 3

5 Distributiva

La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

     a · (b + c) = a · b + a · c

Ejemplo:
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16

6 Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

     a · b + a · c = a · (b + c)

Ejemplo:
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16