Los números naturales se utilizan para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

Recordemos cuales son las propiedades de los números naturales.

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Vamos

Propiedades de la suma

Si entonces se cumplen las siguientes propiedades de la suma

1 Es interna: la suma de dos naturales también es un natural

2Es asociativa: es decir:

3Es conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado, es decir

4Existencia de elemento neutro: existe un elemento llamado elemento neutro denotado con tal que todo número natural sumado con este elemento da como resultado el numero natural, es decir

Propiedades de la resta

1No es una operación interna: la resta de dos números naturales no es necesariamente un número natural, por ejemplo

2No es Conmutativa: el orden de la resta, sí altera el resultado, por ejemplo

Propiedades de la multiplicación

1Interna: la multiplicación de dos naturales, sigue siendo un natural

2 Asociativa: es decir:

3Conmutativa: el orden al multiplicar no altera el resultado,

4Elemento neutro: existe un elemento llamado elemento neutro denotado con tal que todo número natural multiplicado por este elemento da como resultado el mismo número natural,

5Distributiva con respecto a la suma: es decir:

6 Sacar factor común:

Propiedades de la división

Aquí puede ver las propiedades de la división con más profundidad.

1 División exacta: una división es exacta si su resto es igual a cero, es decir

donde es el dividendo, es el divisor y el cociente.

2División entera: una división es entera cuando el resto es distinto de cero,

donde representa el resto.

3No es una operación interna: la división de dos números naturales, no es necesariamente un número natural, por ejemplo

4No es Conmutativo: al dividir, sí importa el orden, no es lo mismo que , por ejemplo

5Cero dividido entre cualquier número da cero:

6No se puede dividir por 0.

Propiedades de las potencias

Sea , tenemos que
1 Todo número natural elevado a la cero es uno,

2 Todo natural a la potencia de 1, es el mismo natural

3Producto de potencias con la misma base:

4Cociente de potencias con la misma base:

5Potencia de una potencia:

6Producto de potencias con el mismo exponente:

7Cociente de potencias con el mismo exponente:

Propiedades de las raíces

1 Raíz exacta: la raíz cuadrada exacta tiene resto , es decir

Por ejemplo:

2Raíz entera: la raíz cuadrada es entera, siempre que el radicando no sea un cuadrado perfecto. Si un número no es cuadrado perfecto su raíz es entera. En este caso

Por ejemplo:

Prioridades en las operaciones

Ahora presentamos el orden de prioridad en las operaciones con números naturales:

 Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

Calcular las potencias y raíces.

Efectuar los productos y cocientes.

Realizar las sumas y restas.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗