La potencia de exponente natural de un número entero es igual a la multiplicación reteirada de ese número y su signo depende del signo de la base:

Si la base es positiva el resulado es positivo.

5² = 25

3³ = 27

Si la base es negativa el resulado es:

+ Si el exponente es par.

(−5)² = 25

Si el exponente es impar.

(−3)³ = −27

De manera general podemos decir que la potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1 Las potencias de exponente par son siempre positivas.

(+)par = +

()par = +

2 Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

(+)impar = +

()impar =

Propiedades de las potencias de números enteros

1 La potencia de 0 es igual a 1

      a0 = 1

2 La potencia de 1 es igual a ese mismo número

      a1 = a

3 Producto de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

      am · an = am + n
Ejemplo:

(−2)5 · (−2)² = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128

4 División de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

      am : an = am − n
Ejemplo:

(−2)5 : (−2)² = (−2)5 − 2 = (−2)³ = −8

5 Potencia de una potencia

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

      (am)n = am · n
Ejemplo:

[(−2)³]² = (−2)6 = 64

6 Producto de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

      an · bn = (a · b)n
Ejemplo:

(−2)³ · (3)³ = (−6)³ = −216

7 Cociente de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

      an : bn = (a : b)n
Ejemplo:

(−6)³ : 3³ = (−2)³ = −8