Problemas de mcd y mcm 6

Ejercicio nº 6

Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

Calculamos el máximo común divisor.

12 028 = 2² · 31 · 97

12 772 = 2² · 31 · 103

m. c. d. (12 028, 12 772) = 124

124 piezas en cada caja.

Cajas de naranjas = 12 772 / 124 = 103

Cajas de manzanas = 12 028 / 124 = 97

Cajas necesarias = 103 + 97 = 200