Problemas de mcd y mcm 3

Ejercicio nº 3

¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da resto 9?

El menor numero que divide a 15, 20, 36 y 48 es su m.c.m al que sumaremos 9 para que al dividir el m.c.m. por cualquiera de los cuatro números dé de resto 9

En primer lugar descomponemos los números en factores primos

Factorización

15 = 3 · 5

20 = 2² · 5

36 = 2² · 3²

48 = 24 · 3

Tomamos los comunes y no comunes de mayor exponente

m. c. m. (15, 20, 36, 48) = 24 · 3² · 5 = 720

720 + 9 = 729