Problemas de mcd y mcm 2

Ejercicio nº 2

Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.

¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

El primer viajero viaja el día 18, el día 36, el día 54, el día 48, el día 90... Son los múltiplos de 18

El segundor viajero viaja el día 24, el día 48, el día 72, el día 96, el día 120... Son los múltiplos de 24

Los dos coinciden cuando viajan el mismo día, es decir, cuando viajan un día que es múltiplo de 18 y de 24. El primer día que coinciden es el menor número que puede ser dividido por 12 y 24

Por tanto tenemos que calcular el m.c.m.(18 y 24)

En primer lugar descomponemos los números en factores primos

Factorización

18 = 2 · 3²

24 = 2³ · 3

Tomamos los comunes y no comunes de mayor exponente

m. c. m. (18, 24) =2³ · 3² = 72

Dentro de 72 días