Ejercicios de números complejos

Ejercicios propuestos

1 Calcular todas las raíces de la ecuación:

x elevado a 6 + 1=0Solución

2Realiza las siguientes operaciones:

1cociente
2(1+i)elevado a 10
3(1+raíz de 3)elevado a 6
4Raíz cúbica de un cocienteSolución

3Resuelve la siguiente raíz, expresando los resultados en forma polar.

RaízSolución

4Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones 1+2i y su conjugado.Solución

5Calcula la siguiente operación, dando el resultado en forma polar. Solución

complejoSolución

6Calcula el valor de cociente, y representa los afijos de sus raíces cúbicas.

cocienteSolución

7Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:

complejoSolución

8Expresa en función de cos α y sen α:

1cos5a
2sen5aSolución

9Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:

14+4i
2-2+2iSolución

10Calcular todas las raíces de la ecuación:

ecuaciónSolución

11Expresa en función de cos α y sen α:

1cos3a
2sen3aSolución