F orma binómica y polar

Ejercicio nº 8

La suma de los componentes reales de dos números complejos conjugados es seis, y la suma de sus módulos es 10. Determina esos complejos en la forma binómica y polar.

z = a + b i = rα

z = a − b i = r−α

r + r = 10 flecha r = 5

a + a = 6 flecha a = 3

r = a2 + b2 

52 = 32 + b2        b = 4

r cos α + r cos (−α) = 6

5 cos α + 5 cos α = 6

cos α = 3/5

α = 53° 7' 48''        α = 306° 52' 11''

3 + 4 i = 553° 7' 48''

3 − 4 i = 5306° 52' 11''