Problemas de números complejos

Ejercicios propuestos

1 Calcula k para que el número complejo que obtenemos de la siguiente división esté representado en la bisectriz del primer cuadrante.

2 Halla el valor de k para que el cociente cociente sea:

1Un número imaginario puro.

2Un número real.Solución

3 Se considera el complejo Raíz de tres, se gira 45° alrededor del origen de coordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj.
Hallar el complejo obtenido después del giro.Solución

4 Hallar las coordenadas de los vértices de un hexágono regular de centro el origen de coordenadas, sabiendo que uno de los vértices es el afijo del complejo 190°.Solución

5 Determina el valor de a y b para que el cociente cociente sea igual a:

6 ¿Cuáles son las coordenadas del punto que se obtiene al girar 90°, en sentido antihorario alrededor del origen, el afijo del complejo 2 + i?

Solución

7 Halla las coordenadas de los vértices de un cuadrado de centro el origen de coordenadas, sabiendo que uno de los vértices es el punto (0, −2). Solución

8 La suma de los componentes reales de dos números complejos conjugados es seis, y la suma de sus módulos es 10. Determina esos complejos en la forma binómica y polar.Solución