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Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría.
Conversión de coordenadas cartesianas a polares
Las coordenadas polares, , se definen de la siguiente manera:
-
-
La coordenada es la distancia del punto al origen. Puede variar entre los valores .
-
-
La coordenada es el ángulo que forma el vector con el eje vertical de las en sentido horario. Puede variar entre los valores (en radianes), o en centígrados.
o bien
Ejemplos
1.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
2.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
3.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
4.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
5.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
6.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
7.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
8.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
Conversión de coordenadas polares a cartesianas
En este caso, dadas la coordenadas polares , tenemos que las coordenadas cartesianas, , están dadas por
Ejemplo. Consideremos el punto
Así, nuestro punto en coordenadas cartesianas es .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola. ¿Me podrían ayudar con el siguiente ejercicio de números complejos?: «si dividimos un numero complejo z= a + bi entre su conjugado, obtenemos su opuesto mas 1+2i. ¿de que numero z se trata?»
Raíz sexta de menos 625
Quiero pasar -4 + 2i a forma trigonométrica y con procedimiento
¿ cómo graficar P( -3, 60°, 30°) ?
podrian resolver este ejercicio paso a paso por favor!
(-√3 + i)⁸
Z= 59049 300° Hallar y Escribir en forma polar la quinta y la novena raíz de
10 Z
Es necesario hallar una por una las potencias para calcular i1000
Si te refieres a i elevado a la 1000, no.
Primero calculas i a las potencias 0,1,2 y 3, después el 100 lo divides entre 4 y lo que quede de residuo lo usas de potencia de i y ese es el resultado.
Sea el o los números complejos z = y ||z|| = √13, el o los valores de x es/son:
•5
•+-5
•12
•+-12