Producto vectorial y mixto

Ejercicios propuestos

1Calcular el producto mixto: producto mixto.Solución

2Dados los vectores v, vector y vector, hallar el producto mixto producto mixto. ¿Cuánto vale el volumen del paralelepípedo que tiene por aristas los vectores dados?Solución

3Sean A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1) los tres vértices de un triángulo. Se pide:

1Calcular el coseno de cada uno de los tres ángulos del triángulo.

2Calcular el área del triángulo.Solución

4Considerar la siguiente figura:

paralelogramo

Se pide:

1Coordenadas de D para qué ABCD sea un paralelogramo.

2Área de este paralelogramo.Solución

5Dados los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 1) y C(1, 6, a), se pide:

1Hallar para qué valores del parámetro a están alineados.

2Hallar si existen valores de a para los cuales A, B y C son tres vértices de un paralelogramo de área 3 y, en caso afirmativo, calcularlos.Solución