Vectores en el espacio 6

Ejercicio nº 6

Dados los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 1) y C(1, 6, a), se pide:

Soluciones:

1Hallar para qué valores del parámetro a están alineados.

Si A, B y C están alineados los vectores vector y vector tienen la misma dirección, por lo que son linealmente dependientes y tienen sus componentes proporcionales.

componente de un vector

componentes de un vector

operaciones

2Hallar si existen valores de a para los cuales A, B y C son tres vértices de un paralelogramo de área 3 y, en caso afirmativo, calcularlos.

El módulo del producto vectorial de los vectores vector y vector es igual al área del paralelogramo construido sobre vector y vector.

producto vectorial

área

operaciones

solución

solución