Problemas de rectas

Ejercicios propuestos

1Obtener la ecuación de la recta que, siendo paralela la recta dada por x = 3λ, y = λ, z = 2λ + 2, contiene al punto P(0, 1, −1).Solución

2Una recta es paralela a los planos x + y = 0, x + z = 0 y pasa por por el punto (2, 0, 0). Hallar sus ecuaciones.Solución

3Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (8, 2, 3) y lleva la dirección del vector j.Solución

4Dados los puntos A(2, 6, −3) y B(3, 3, −2), hallar los puntos de la recta AB que tienen al menos una coordenada nula.Solución

5Hallar una ecuación continua de la recta que es paralela a los planos: x − 3y + z = 0 y 2x − y + 3z − 5 = 0, y pasa por el punto (2, −1, 5).Solución

6Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1, −1, 0) y corta a las rectas:

rectasSolución