1 Hallar el valor de los parámetros y para que la recta sea coincidente con el plano
Las ecuaciones continuas de la recta se pasan a implícitas, y éstas junto a la ecuación del plano forman el sistema:
Sea la matriz del sistema y la matriz aumentada
Para que la recta sea coincidente con el plano se tiene que cumplir que:
Por tanto el determinante de orden 3, de las dos matrices, se anula.
2 Calcula los valores de los parámetros y para que los planos:
Sea la matriz del sistema y la matriz aumentada
Para que la recta sea coincidente con el plano se tiene que cumplir que:
Por tanto el determinante de orden 3, de las dos matrices, se anula.
3 Determinar para que la recta no corte el plano
Para que una recta y un plano sean paralelos el producto escalar del vector director de la recta por el vector normal del plano es igual a 0.
En este caso el vector director y el vector normal son
Al realizar el producto escalar obtenemos que:
4 Hallar los valores de y para que la rectas
y sean paralelas.
Si dos rectas son paralelas, sus vectores directores deben ser proporcionales.
Como vectores directores tenemos a
Dichos vectores entonces deben cumplir la siguiente relación
Por simple inspección de los posibles valores obtenemos que
5 Calcular el valor de para que las rectas y
se corten en un punto. Encontrar ese punto.
con estas ecuaciones y una de las ecuaciones de la recta formamos el siguiente sistema
Si denota la -ésima fila del sistema, entonces al realizar las siguientes operaciones con las filas, , , obtenemos que
Reemplazando estos valores en la otra ecuación de la recta concluimos que
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
¿Cuál es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobre volando la ciudad de San José a una distancia constante de 5 km de la Torre de Juan Santamaría
Graficar y calcular la distancia y punto Medio de los siguientes P(1,1),Q (3,3)
Hallar la distancia y la pendiente de A(07)
B(2,1)
F(×)=5-2×
A= (7,7)
B= (-9,-6)
Ecuación explícita de la recta
una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
perpendicular a los vectores: w = y u =
Cuál es la recta que contiene a los puntos o(-2,1) y Q(-3,-4)