Problemas del plano

Ejercicios propuestos

1Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A(1, −2, 4), B(0, 3, 2) y es paralelo a la recta ecuaciones continuas.Solución

2Dadas las rectas:

ecuaciones de rectas

Determinar la ecuación del plano que contiene a r y es paralelo a s.Solución

3Sea π un plano que pasa por P(1, 2, 1) y corta a los semiejes coordenados positivos en los puntos A, B y C. Sabiendo que el triángulo ABC es equilátero, hallar las ecuaciones de π.Solución

4Hallar la ecuación del plano que contienen a las rectas:

ecuaciones continuas de la recta ecuaciones continuasSolución

5Hallar las ecuaciones de los ejes coordenados y de los planos coordenados.Solución

6Hallar las coordenadas del punto común al plano x + 2y − z − 2 = 0 y a la recta determinada por el punto (1, −3, 2) y el vector vectorSolución.

7Hallar la ecuación implícita del plano que pasa por el punto P(1, 1, 1) y es paralelo a:

ecuaciones paramétricasSolución

8Hallar la ecuación del plano que contiene al punto A(2, 5, 1) y a la recta de ecuación:

ecuaciones continuasSolución

9Hallar la cual del plano que contiene a la recta ecuestres continuas y es paralelo a la recta ecuaciones paramétricas.Solución

10Hallar la ecuación del plano paralelo a las rectas de ecuaciones:

ecuaciones

y que pasa por el punto (1, 1, 2).Solución