Dados los planos:
Y sean:
r = rango de la matriz de los coeficientes.
r'= rango de la matriz ampliada.
Las posicones relativas de dos planos vienen dada por la siguiente tabla:
Posición | r | r' | |
---|---|---|---|
Secantes | 2 | 2 | |
Paralelos | 1 | 2 | |
Coincidentes | 1 | 1 |
Ejemplos
1 Estudiar la posición de los siguientes planos:
Como él sistema es compatible indeterminado, los dos planos son secantes, es decir, se cortan en la recta:
2 Estudiar la posición de los siguientes planos:
Los dos planos son paralelos.
3 Estudiar la posición de los siguientes planos:
Los dos planos son coincidentes.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
encuentre una forma general de una ecuación de la recta q pasa por el punto A q satisfaga la condicion dada A (5, – 2)
a) paralelo al eje y
b) perpendicular al eje y
¿Cuál es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobre volando la ciudad de San José a una distancia constante de 5 km de la Torre de Juan Santamaría
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A= (7,7)
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una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
perpendicular a los vectores: w = y u =