Dos planos son paralelos si los coeficientes 
de sus ecuaciones son proporcionales; pero no lo son sus términos independientes. Es decir, diremos que dos planos expresados en su forma general:
Son paralelos si se satisface que:
.
Además tienen la característica de que:
.
Ejemplo
Calcular la ecuación general del plano que pasa por el punto 
y es paralelo a 
.
- Para resolver utilicemos la relación descrita anteriormente:
.
- Sustituimos con los valores de los coeficientes de la ecuación
:
.
- Sin pérdida de generalidad podemos suponer que la constante
. Entonces tenemos:
.
- Por lo cual tenemos la ecuación
. Para obtener el valor de 
, sustituimos en el punto dado en el planteamiento del problema:
- Finalmente, escribimos la ecuación del plano paralelo:
Haz de planos de eje r
Se denomina haz de planos de eje r al conjunto de todos los planos que contienen a la recta r.
- Si
viene definida por sus ecuaciones implícitas:
la ecuación del haz de planos de eje r viene dada por la igualdad:
- Si dividimos por
y hacemos 
, la ecuación del haz resulta:
.
Ejemplo:
Calcular la ecuación del plano que pasa por el punto 
y pertenece al haz de planos de eje en la recta:
.
- Primero retomamos el resultado descrito anteriormente y sustituimos:
.
.
- Para calcular el valor de
, sustituimos usando la coordenada planteada al inicio del ejercicio, es decir :
- Finalmente sustituimos:
.
.
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