Problemas métricos

Ejercicios propuestos

1Hallar el área del triángulo cuyos vértices son los puntos A(1, 1, 1), B(3, 2, 1) y C(−1, 3, 2).Solución

2Hallar el volumen del tetraedro cuyos vértices son los puntos A(0,0,0), B(2, 1, 3), C(−1, 3, 1) y D(4, 2, 1).Solución

3Dada la recta ecuación de una recta y el plano ecuación del plano, hallar la ecuación de la recta s, proyección ortogonal de r sobre π.Sol

4Calcular la distancia entre las rectas: rectas.Solución

5Hallar el simétrico del punto A(3, 2, 1) respecto del plano ecuación de la recta.Solución

6Calcular el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de intersección del plano ecuación del plano con los ejes coordenados.Solución

7Dado el plano de ecuación determinación lineal y el punto A(1, 1, 1), hallar las coordenadas del pie de la perpendicular trazada desde A a ese plano (o sea, la proyección ortogonal de A sobre él).Solución

8Determinar la ecuación del plano π que está a raíz de seis de 6 u de distancia del origen y es paralelo a aquel que tiene por ecuación ecuación del plano.Solución

9Hallar la distancia entre el punto A(3, 2, 7) y la recta del primer octante.Solución

10Sabiendo que los lados de un cuadrado están en las rectas: ecuaciones de rectas, calcular su área.Solución