Problemas métricos 3

Ejercicio nº 3

Dada la recta ecuación de una recta y el plano ecuación del plano, hallar la ecuación de la recta s, proyección ortogonal de r sobre π.

La recta s es la intersección del plano π con el plano πp que contiene a la recta r y es perpendicular a π.

El plano πp queda determinado por el punto A(1, −1, 0), el vector (2, 1, 1) y el vector normal, (1, 1, 1), del plano perpendicular π.

planos perpendiculares

ecuación del plano

ecuación de la recta

Dada la recta ecuación de una recta y el plano ecuación del plano, hallar la ecuación de la recta s, proyección ortogonal de r sobre π.

La recta s es la intersección del plano π con el plano πp que contiene a la recta r y es perpendicular a π.

El plano πp queda determinado por el punto A(1, −1, 0), el vector (2, 1, 1) y el vector normal, (1, 1, 1), del plano perpendicular π.

planos perpendiculares

ecuación del plano

ecuación de la recta